Question

【題目】在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，小明同學(xué)利用傳感器設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)：如圖甲所示，將質(zhì)量為m、直徑為d的金屬小球在一定高度h由靜止釋放，小球正下方固定一臺紅外線計(jì)時器，能自動記錄小球擋住紅外線的時間t，改變小球下落高度h，進(jìn)行多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)．此方案驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律方便快捷．

（1）用螺旋測微器測小球的直徑如圖乙所示，則小球的直徑d=mm；
（2）在處理數(shù)據(jù)時，計(jì)算小球下落h高度時速度v的表達(dá)式為；
（3）為直觀判斷小球下落過程中機(jī)械能是否守恒，應(yīng)作下列哪一個圖象？　 　；
A.h﹣t圖象
B.h﹣ 圖象
C.h﹣t2圖象
D.h﹣ 圖象
（4）經(jīng)正確的實(shí)驗(yàn)操作，小明發(fā)現(xiàn)小球動能增加量 mv2總是稍小于重力勢能減少量mgh，你認(rèn)為增加釋放高度h后，兩者的差值會（填“增大”、“縮小”或“不變”）．

Answer 1

【答案】
（1）17.805
（2）
（3）D
（4）增大
【解析】解：（1）螺旋測微器的固定刻度為17.5mm，可動刻度為30.5×0.01mm=0.305mm，

所以最終讀數(shù)為17.5mm+0.305mm=17.805mm，（2）已知經(jīng)過光電門時的時間小球的直徑；則可以由平均速度表示經(jīng)過光電門時的速度；

所以v= ，（3）若減小的重力勢能等于增加的動能時，可以認(rèn)為機(jī)械能守恒；

則有：mgh= mv2；

即：2gh=（ ）2

為直觀判斷小球下落過程中機(jī)械能是否守恒，所以應(yīng)作h﹣ 圖象，

故答案為：D．（4）經(jīng)正確的實(shí)驗(yàn)操作，小明發(fā)現(xiàn)小球動能增加量 mv2總是稍小于重力勢能減少量mgh，你認(rèn)為增加釋放高度h后，兩者的差值會增大，

故答案為：（1）17.805（2） （3）D（4）增大

（1）根據(jù)螺旋測微器的讀數(shù)方法固定刻度讀數(shù)加上可動刻度讀數(shù)，在讀可動刻度讀數(shù)時需估讀．注意螺旋測微器又叫千分尺，毫米為單位時，小數(shù)點(diǎn)后保留三位有效數(shù)字。
（2）物體的瞬時速度用物體過光電門時的平均速度代替。
（3）根據(jù)機(jī)械能守恒定律，目的減小的重力勢能應(yīng)該等于增加的動能，列出高度，和時間的關(guān)系式。
（4）本實(shí)驗(yàn)的誤差主要來源于摩擦力做功。