【題目】已知a>0,b>0,函數(shù)f(x)=|x﹣a|+|x+b|的最小值為2.
(Ⅰ)求a+b的值;
(Ⅱ)證明:a2+a>2與b2+b>2不可能同時(shí)成立.

【答案】解:(Ⅰ)∵a>0,b>0,

∴f(x)=|x﹣a|+|x+b|≥|(x﹣a)﹣(x+b)|=|﹣a﹣b|=|a+b|=a+b,

∴f(x)min=a+b.

由題設(shè)條件知f(x)min=2,

∴a+b=2.…5分

證明:(Ⅱ)由(Ⅰ)及基本不等式,得2 ≤a+b=2,∴ab≤1.

假設(shè)a2+a>2與b2+b>2同時(shí)成立,

則由a2+a>2及a>0,得a>1.

同理b>1,∴ab>1,這與ab≤1矛盾.

故a2+a>2與b2+b>2不可能同時(shí)成立.…


【解析】(Ⅰ)利用絕對值不等式得到函數(shù)f(x)的最小值,從而解決問題
(Ⅱ)利用(Ⅰ)的結(jié)論以及基本不等式得出ab≤1,最后用反證法得證

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中地理 來源: 題型:

【題目】關(guān)于地球大氣成分及其作用的敘述,正確的是(  )

A. 地球大氣中含量最多的氣體是氧氣

B. 氧氣是一切生物生命活動(dòng)必需的物質(zhì)

C. 臭氧是植物光合作用的主要原料,對地面還具有保溫作用

D. 空氣中的水汽含量是固定不變的

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科目:高中地理 來源: 題型:

【題目】讀我國四個(gè)地區(qū)的簡圖,回答下面小題。

(1)圖中甲、乙、丙、丁四條河流緯度由高到低的順序是( )
A.甲乙丙丁
B.甲丙乙丁
C.丙甲乙丁
D.丁乙丙甲
(2)有關(guān)圖中四河流特征的描述,不正確的是( )
A.甲河含沙量較小
B.乙河流含沙量最大
C.丙河7月進(jìn)入汛期
D.四條河流中丁河流水量最豐富

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【題目】黃河中游地區(qū)最主要的生態(tài)災(zāi)難

A.凌汛B.地上河C.水土流失D.干旱

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科目:高中地理 來源: 題型:

【題目】下圖為某年內(nèi)我國地跨10個(gè)經(jīng)度區(qū)域的降水量變化圖。讀圖,回答下面小題。

1據(jù)圖可知

A. 清明節(jié)之前各地陰雨連綿 B. 5月起雨帶開始向北移動(dòng)

C. 35°N以南地區(qū)秋高氣爽 D. 35°N以北地區(qū)伏旱嚴(yán)重

2該區(qū)域

A. 絕大部分屬于內(nèi)流區(qū) B. 東部降水受暖流影響大

C. 位于地勢二、三級(jí)階梯 D. 人口密度北部大于南部

3芒種至小暑期間

A. 該區(qū)域南北普遍高溫 B. 塔里木河蒸發(fā)量大,出現(xiàn)斷流

C. 黑夜時(shí)間北京比上海大 D. 雪龍?zhí)?/span>科考船抵達(dá)南極大陸

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科目:高中地理 來源: 題型:

【題目】有關(guān)地球幾個(gè)圈層的說法,正確的是( )

A. 地球的各圈層都是連續(xù)而不規(guī)則的

B. 地球的許多圈層之間都存在著物質(zhì)遷移和能量轉(zhuǎn)換

C. 地球的各圈層都呈同心圓狀排列

D. 地球各圈層內(nèi)物質(zhì)運(yùn)的能量都來自太陽輻射能

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科目:高中地理 來源: 題型:

【題目】閱讀圖文材料,完成下列問題。

位于我國新疆西北部的艾比湖為內(nèi)流湖且湖面海拔189米,近幾十年來艾比湖流域新增了大量耕地,湖面面積縮小了一半,冬季沙泉子一帶鐵路線常被風(fēng)沙掩埋,威脅列車運(yùn)行安全。下圖是艾比湖區(qū)域位置示意圖。

(1)沙泉子一帶鐵路常被風(fēng)沙掩埋,試從物質(zhì)條件方面分析成因。

(2)說出艾比湖面積的變化對區(qū)域自然地理環(huán)境的影響。

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科目:高中地理 來源: 題型:

【題目】2015年12月26日,由13名民警組成的中國赴南蘇丹維和警隊(duì)前往南蘇丹執(zhí)行為期一年的維和任務(wù)。讀下圖,完成下列各題。

(1)南蘇丹首都朱巴位于北京的( )
A.西南方
B.東南方
C.西北方
D.東北方
(2)據(jù)圖估算南蘇丹共和國的領(lǐng)土南北最大距離可能約為( )
A.1110千米
B.600千米
C.800千米
D.400千米

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科目:高中地理 來源: 題型:

【題目】下表是中美兩國的兩個(gè)蘋果產(chǎn)區(qū)與北半球蘋果生長最適宜區(qū)的氣候條件和生產(chǎn)成本的相關(guān)資料。表中的美國產(chǎn)區(qū)最可能位于(  )

A. 30°N~40°N西海岸 B. 30°N~40°N東海岸

C. 密西西比河三角洲 D. 五大湖區(qū)

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