Question

【題目】碰頭式門鎖的結(jié)構(gòu)大致如圖甲所示，由滑塊的出入可控制開門與鎖門，其中是滑塊的斜面與其底面的夾角。設(shè)對滑塊而言，它的斜面受力為，底面上受力為，如圖乙所示，圖中和分別是和與相應(yīng)的受力面的法線的夾角。已知滑塊與各接觸面的最大靜摩擦因素為（假設(shè)它等于動(dòng)摩擦因素），問：摩擦因素與角度應(yīng)滿足什么關(guān)系時(shí)，滑塊不會(huì)出現(xiàn)自鎖？（注：在受力分析時(shí)，不考慮彈簧的彈力，不考慮滑塊的重力）

Answer 1

【答案】

【解析】

如果滑塊能夠自動(dòng)縮進(jìn)，則斜面與上平面的摩擦力均為動(dòng)摩擦力，由于斜面和底面與相應(yīng)的接觸面間的摩擦因數(shù)均為，則和與相應(yīng)的接觸面的法線間的夾角（即摩擦角），并且.

當(dāng)滑塊能自動(dòng)縮進(jìn)時(shí)，在不考慮彈簧的彈力和滑塊的重力的前提下，由力的合成及平衡條件可知，和的合力應(yīng)向里，由幾何關(guān)系易知此時(shí)有，而當(dāng)滑塊不能自動(dòng)縮進(jìn)，即出現(xiàn)自鎖現(xiàn)象時(shí)有.

所以，只有當(dāng)與間滿足時(shí)，碰頭鎖才不會(huì)出現(xiàn)自鎖現(xiàn)象。