Question

【題目】如圖（a）所示，長為L=75cm的粗細(xì)均勻、一端開口一端封閉的玻璃管，內(nèi)有長度為d=25cm的汞柱．當(dāng)開口向上豎直放置、管內(nèi)空氣溫度為27℃時(shí)，封閉端內(nèi)空氣柱的長度為36cm．外界大氣壓為75cmHg不變．

（1）現(xiàn)以玻璃管的封閉端為軸，使它做順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)此玻璃管轉(zhuǎn)到水平方向時(shí)，如圖（b）所示，要使管內(nèi)空氣柱的長度變?yōu)?5cm，管內(nèi)空氣的溫度應(yīng)變?yōu)槎嗌贁z氏度？
（2）讓氣體的溫度恢復(fù)到27℃，繼續(xù)以玻璃管封閉端為軸順時(shí)針緩緩地轉(zhuǎn)動(dòng)玻璃管，當(dāng)開口向下，玻璃管與水平面的夾角θ=30°，停止轉(zhuǎn)動(dòng)如圖（C）所示．此時(shí)再升高溫度，要使管內(nèi)汞柱下表面恰好移動(dòng)到與管口齊平，則溫度又應(yīng)變?yōu)槎嗌贁z氏度？

Answer 1

【答案】
（1）解：當(dāng)開口向上豎直放置、管內(nèi)空氣溫度為27℃時(shí)，封閉端內(nèi)空氣柱的長度為36cm．外界大氣壓為75cmHg不變．

當(dāng)此玻璃管轉(zhuǎn)到水平方向時(shí)，使管內(nèi)空氣柱的長度變?yōu)?5cm，

根據(jù)氣體方程 =C得：

=

=

解得：T2=281.25K t2=8.25°C

答：現(xiàn)以玻璃管的封閉端為軸，使它做順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)此玻璃管轉(zhuǎn)到水平方向時(shí)，如圖（b）所示，要使管內(nèi)空氣柱的長度變?yōu)?5cm，管內(nèi)空氣的溫度應(yīng)變?yōu)?.25°C

（2）讓氣體的溫度恢復(fù)到27℃，繼續(xù)以玻璃管封閉端為軸順時(shí)針緩緩地轉(zhuǎn)動(dòng)玻璃管，當(dāng)開口向下，玻璃管與水平面的夾角θ=30°，

根據(jù)氣體方程 =C得：

=

=

h=15cm

此時(shí)再升高溫度，要使管內(nèi)汞柱下表面恰好移動(dòng)到與管口齊平，

=

=

T4=337.5K t3=64.5°C

答：要使管內(nèi)汞柱下表面恰好移動(dòng)到與管口齊平，則溫度又應(yīng)變?yōu)?4.5°C

【解析】（1）結(jié)合題目中所給出的已知量，判斷玻璃管轉(zhuǎn)動(dòng)過程中初末狀態(tài)量，根據(jù)理想氣體狀態(tài)參量方程列式求解。
（2）玻璃管由豎直到水平再到與水平面的夾角θ=30°，根據(jù)題意明確初末狀態(tài)的參量，根據(jù)理想氣體狀態(tài)參量方程求解。