Question

【題目】有一質(zhì)量的直桿，豎立在水平地面上，桿與地面間的靜摩擦因數(shù)，桿的上端由固定在地面上的繩索拉住，繩與桿的夾角，如圖甲所示.

(1)若以水平力作用在桿上，作用點(diǎn)到地面的距離（為桿長），要使桿不滑倒，力最大不能越過多少？

(2)若將作用點(diǎn)移到處時(shí)，情況又如何？

Answer 1

【答案】(1)

(2)當(dāng)，無論為何值，都不可能使桿滑倒，這種現(xiàn)象稱為自鎖.

【解析】

如圖乙所示，引入摩擦角，全反力與拉力的交點(diǎn)的豎直高度為，

由圖可知，，

解得.

即當(dāng)力的作用點(diǎn)高于時(shí)，全反力與總能交于一點(diǎn)，桿總能平衡，即出現(xiàn)自鎖；當(dāng)力的作用點(diǎn)低于時(shí)，桿能否平衡，則需要考慮力的大小.

(1)當(dāng)，且達(dá)到臨界狀態(tài)時(shí)，由平衡條件得

，

，

，

，

解得.

(2)當(dāng)，無論為何值，都不可能使桿滑倒，這種現(xiàn)象稱為自鎖.