【題目】如圖甲所示，S為離子源，它能各向同性地發(fā)射質(zhì)量為m、電量為q、速率同為的離子。S右側(cè)有一半徑為R的圓屏，S與圓屏中心O的連線垂直于圓屏。設(shè)周圍空間有勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向與S到O的方向一致。S發(fā)射的離子中，有些離子不管S、O之間的距離如何變化，總能打到屏面上，試求這些離子的數(shù)目占總發(fā)射離子數(shù)的百分比。解題時(shí)不必考慮離子間的相互作用。

【答案】

【解析】

將從S射出的離子初速度與B的夾角記為，那么與B垂直的分量為。

離子在勻強(qiáng)磁場中將作等距螺旋線運(yùn)動(dòng)，旋轉(zhuǎn)的圓半徑為：。

對于不管S、O之間的距離如何變化總能打到屏上的離子，要求滿足

，即。

取的下限滿足：。

以S為球心，某個(gè)長度參量為半徑作一球面，在此球面上取一球帽，使其與有如圖乙所示的對應(yīng)關(guān)系，那么，從S發(fā)出的離子凡是能打在此球帽上的，均為符合要求的粒子，考慮到粒子是各向同性發(fā)射的，符合要求的離子數(shù)目占總離子數(shù)目的百分比k，即為球帽面積與球面面積之比，根據(jù)數(shù)學(xué)中給出的球帽公式，有

。

于是，所求k值便為

。

，

代入得。

討論：

上述結(jié)論僅對時(shí)成立。

若，則因，

對任意都有，因此向右發(fā)射的離子均能打到屏上，即恒有。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】半徑為，質(zhì)量為的三個(gè)相同的剛性球放在光滑的水平桌面上，兩兩互相接觸。用一個(gè)高為的圓柱形剛性圓筒（上下均無底）將此三球套在筒內(nèi)，圓筒內(nèi)徑取適當(dāng)值，使得各球間以及球與筒壁之間均保持接觸，且無相互作用力。現(xiàn)取一質(zhì)量為，半徑為的第四球，放在三球上方正中。設(shè)四個(gè)球的表面、圓筒內(nèi)壁表面均由相同物質(zhì)構(gòu)成，其相互之間的最大靜摩擦系數(shù)均為。問：取何值時(shí)，用手輕輕豎直向上提起圓筒即可將四球一起提起來？

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】氣候生產(chǎn)潛力是指一個(gè)地區(qū)光、熱、水等要素的數(shù)量及其配合協(xié)調(diào)程度。圖示意中國東北地區(qū)玉米氣候生產(chǎn)潛力的空間分布。讀圖完成問題。

【1】影響甲處等值線向北凸出的主要因素是（ ）

A. 緯度位置B. 大氣環(huán)境

C. 地形因素D. 海陸分布

【2】在中國東北地區(qū)，與玉米氣候生產(chǎn)潛力空間變化規(guī)律基本一致的指標(biāo)（ ）

A. ≥10℃積溫B. 日照時(shí)數(shù)

C. 太陽輻射量D. 年降水量

【3】對東北地區(qū)玉米氣候生產(chǎn)潛力空間變化分析的手段屬于（ ）

A. 計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)B. 地理信息系統(tǒng)C. 全球定位系統(tǒng)D. 遙感

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】下圖中甲位于華北平原，乙位于長江中下游平原。讀下圖回答下列各題。

【1】目前甲、乙兩地可持續(xù)發(fā)展所面臨的問題分別是

A. 旱澇鹽堿危害、水土流失嚴(yán)重

B. 多風(fēng)沙危害、水資源短缺

C. 石漠化嚴(yán)重、多旱澇災(zāi)害

D. 水資源短缺、酸雨危害較嚴(yán)重

【2】關(guān)于長江中下游平原農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的正確敘述是

A. 糧食種植業(yè)精耕細(xì)作

B. 全國最重要的小麥、玉米產(chǎn)區(qū)

C. 與東北平原相比，更利于大型農(nóng)業(yè)機(jī)械化操作

D. 人口多，糧食消費(fèi)量大，長期以來需要從區(qū)域外調(diào)入糧食

【3】根據(jù)“因地制宜”的原則，下列地區(qū)與種植農(nóng)作物組合正確的一組是

A. 洞庭湖平原——春小麥、油菜、水稻

B. 松嫩平原——春小麥、大豆、甜菜

C. 四川盆地——甘蔗、水稻、甜菜

D. 山東半島——水稻、花生、橡膠

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】下表中所列的是一年中甲、乙、丙、丁四地的晝長差(即一年中晝長最大值與晝長最小值之差)。根據(jù)表中的數(shù)據(jù)回答下列各題。

【1】四地中屬于寒帶的是（ ）

A. 甲地 B. 乙地 C. 丙地 D. 丁地

【2】四地所處的緯度從高到低的排列順序是（ ）

A. 甲乙丙丁 B. 甲乙丁丙 C. 丁丙甲乙 D. 丁丙乙甲

【3】乙地的晝長最小值是（ ）

A. 9小時(shí)15分 B. 8小時(shí)35分 C. 10小時(shí)25分 D. 14小時(shí)45分

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】讀甲、乙兩幅區(qū)域圖，回答下列問題。

(1)比較圖中M、N兩條河流水系特征的差異（至少回答4點(diǎn)）。

(2)分析圖中M、N兩條河流徑流量季節(jié)變化的差異及其原因。

⑶分別說出甲圖M河和乙圖N河航運(yùn)價(jià)值低的主要原因

(4) 薩赫勒地區(qū)主要的環(huán)境問題是_______ 　　　 __。乙圖N河流流域則由于__ _______________________，導(dǎo)致生態(tài)環(huán)境惡化(2分)

⑸分析甲圖中A處水修建利工程后，大壩上游庫區(qū)、下游河流水文特征發(fā)生了哪些變化？

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，質(zhì)量為的質(zhì)點(diǎn)以速率繞半徑為的圓軌道做勻速率運(yùn)動(dòng).求此質(zhì)點(diǎn)相對于圓心點(diǎn)的角動(dòng)量.

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】工業(yè)部門的地域轉(zhuǎn)移是和結(jié)構(gòu)升級相聯(lián)系的。結(jié)合下圖，完成下列問題。

【1】如果圖中三條曲線表示同一工業(yè)部門，則最可能是( )

A.石油化工工業(yè)B.航天工業(yè)C.電視機(jī)制造工業(yè)D.制糖工業(yè)

【2】該工業(yè)的地域轉(zhuǎn)移，按照先后順序依次是( )

A.日本——美國——中國B.中國——日本——美國

C.美國——日本——中國D.日本——中國——美國

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】下左圖為“泰國位置示意圖”，下右圖為“我國東北五常大米加工企業(yè)分布圖”。讀圖回答下列問題。

（1）泰國位于東南亞，其主要的農(nóng)業(yè)地域類型為______________，其農(nóng)業(yè)發(fā)展最有利的自然條件是___________，最有利的社會(huì)經(jīng)濟(jì)條件是_________；最不利的自然條件是____________。

（2）我國東北五常的水稻種植與泰國相比的不利因素為_________，我國東北農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的特點(diǎn)主要有_____、_________、__________。

（3）我國東北和泰國的香米，可以銷售到世界各地得益于__________和_______的發(fā)展。

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