【題目】如圖甲所示，S為離子源，它能各向同性地發(fā)射質(zhì)量為m、電量為q、速率同為的離子。S右側(cè)有一半徑為R的圓屏，S與圓屏中心O的連線(xiàn)垂直于圓屏。設(shè)周?chē)臻g有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向與S到O的方向一致。S發(fā)射的離子中，有些離子不管S、O之間的距離如何變化，總能打到屏面上，試求這些離子的數(shù)目占總發(fā)射離子數(shù)的百分比。解題時(shí)不必考慮離子間的相互作用。

【答案】

【解析】

將從S射出的離子初速度與B的夾角記為，那么與B垂直的分量為。

離子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中將作等距螺旋線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，旋轉(zhuǎn)的圓半徑為：。

對(duì)于不管S、O之間的距離如何變化總能打到屏上的離子，要求滿(mǎn)足

，即。

取的下限滿(mǎn)足：。

以S為球心，某個(gè)長(zhǎng)度參量為半徑作一球面，在此球面上取一球帽，使其與有如圖乙所示的對(duì)應(yīng)關(guān)系，那么，從S發(fā)出的離子凡是能打在此球帽上的，均為符合要求的粒子，考慮到粒子是各向同性發(fā)射的，符合要求的離子數(shù)目占總離子數(shù)目的百分比k，即為球帽面積與球面面積之比，根據(jù)數(shù)學(xué)中給出的球帽公式，有

。

于是，所求k值便為

。

，

代入得。

討論：

上述結(jié)論僅對(duì)時(shí)成立。

若，則因，

對(duì)任意都有，因此向右發(fā)射的離子均能打到屏上，即恒有。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中地理 來(lái)源： 題型：

【題目】半徑為，質(zhì)量為的三個(gè)相同的剛性球放在光滑的水平桌面上，兩兩互相接觸。用一個(gè)高為的圓柱形剛性圓筒（上下均無(wú)底）將此三球套在筒內(nèi)，圓筒內(nèi)徑取適當(dāng)值，使得各球間以及球與筒壁之間均保持接觸，且無(wú)相互作用力�，F(xiàn)取一質(zhì)量為，半徑為的第四球，放在三球上方正中。設(shè)四個(gè)球的表面、圓筒內(nèi)壁表面均由相同物質(zhì)構(gòu)成，其相互之間的最大靜摩擦系數(shù)均為。問(wèn)：取何值時(shí)，用手輕輕豎直向上提起圓筒即可將四球一起提起來(lái)？

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科目：高中地理 來(lái)源： 題型：

【題目】氣候生產(chǎn)潛力是指一個(gè)地區(qū)光、熱、水等要素的數(shù)量及其配合協(xié)調(diào)程度。圖示意中國(guó)東北地區(qū)玉米氣候生產(chǎn)潛力的空間分布。讀圖完成問(wèn)題。

【1】影響甲處等值線(xiàn)向北凸出的主要因素是（ ）

A. 緯度位置B. 大氣環(huán)境

C. 地形因素D. 海陸分布

【2】在中國(guó)東北地區(qū)，與玉米氣候生產(chǎn)潛力空間變化規(guī)律基本一致的指標(biāo)（ ）

A. ≥10℃積溫B. 日照時(shí)數(shù)

C. 太陽(yáng)輻射量D. 年降水量

【3】對(duì)東北地區(qū)玉米氣候生產(chǎn)潛力空間變化分析的手段屬于（ ）

A. 計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)B. 地理信息系統(tǒng)C. 全球定位系統(tǒng)D. 遙感

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科目：高中地理 來(lái)源： 題型：

【題目】下圖中甲位于華北平原，乙位于長(zhǎng)江中下游平原。讀下圖回答下列各題。

【1】目前甲、乙兩地可持續(xù)發(fā)展所面臨的問(wèn)題分別是

A. 旱澇鹽堿危害、水土流失嚴(yán)重

B. 多風(fēng)沙危害、水資源短缺

C. 石漠化嚴(yán)重、多旱澇災(zāi)害

D. 水資源短缺、酸雨危害較嚴(yán)重

【2】關(guān)于長(zhǎng)江中下游平原農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的正確敘述是

A. 糧食種植業(yè)精耕細(xì)作

B. 全國(guó)最重要的小麥、玉米產(chǎn)區(qū)

C. 與東北平原相比，更利于大型農(nóng)業(yè)機(jī)械化操作

D. 人口多，糧食消費(fèi)量大，長(zhǎng)期以來(lái)需要從區(qū)域外調(diào)入糧食

【3】根據(jù)“因地制宜”的原則，下列地區(qū)與種植農(nóng)作物組合正確的一組是

A. 洞庭湖平原——春小麥、油菜、水稻

B. 松嫩平原——春小麥、大豆、甜菜

C. 四川盆地——甘蔗、水稻、甜菜

D. 山東半島——水稻、花生、橡膠

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科目：高中地理 來(lái)源： 題型：

【題目】下表中所列的是一年中甲、乙、丙、丁四地的晝長(zhǎng)差(即一年中晝長(zhǎng)最大值與晝長(zhǎng)最小值之差)。根據(jù)表中的數(shù)據(jù)回答下列各題。

【1】四地中屬于寒帶的是（ ）

A. 甲地 B. 乙地 C. 丙地 D. 丁地

【2】四地所處的緯度從高到低的排列順序是（ ）

A. 甲乙丙丁 B. 甲乙丁丙 C. 丁丙甲乙 D. 丁丙乙甲

【3】乙地的晝長(zhǎng)最小值是（ ）

A. 9小時(shí)15分 B. 8小時(shí)35分 C. 10小時(shí)25分 D. 14小時(shí)45分

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科目：高中地理 來(lái)源： 題型：

【題目】讀甲、乙兩幅區(qū)域圖，回答下列問(wèn)題。

(1)比較圖中M、N兩條河流水系特征的差異（至少回答4點(diǎn)）。

(2)分析圖中M、N兩條河流徑流量季節(jié)變化的差異及其原因。

⑶分別說(shuō)出甲圖M河和乙圖N河航運(yùn)價(jià)值低的主要原因

(4) 薩赫勒地區(qū)主要的環(huán)境問(wèn)題是_______ 　　　 __。乙圖N河流流域則由于__ _______________________，導(dǎo)致生態(tài)環(huán)境惡化(2分)

⑸分析甲圖中A處水修建利工程后，大壩上游庫(kù)區(qū)、下游河流水文特征發(fā)生了哪些變化？

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科目：高中地理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，質(zhì)量為的質(zhì)點(diǎn)以速率繞半徑為的圓軌道做勻速率運(yùn)動(dòng).求此質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于圓心點(diǎn)的角動(dòng)量.

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科目：高中地理 來(lái)源： 題型：

【題目】工業(yè)部門(mén)的地域轉(zhuǎn)移是和結(jié)構(gòu)升級(jí)相聯(lián)系的。結(jié)合下圖，完成下列問(wèn)題。

【1】如果圖中三條曲線(xiàn)表示同一工業(yè)部門(mén)，則最可能是( )

A.石油化工工業(yè)B.航天工業(yè)C.電視機(jī)制造工業(yè)D.制糖工業(yè)

【2】該工業(yè)的地域轉(zhuǎn)移，按照先后順序依次是( )

A.日本——美國(guó)——中國(guó)B.中國(guó)——日本——美國(guó)

C.美國(guó)——日本——中國(guó)D.日本——中國(guó)——美國(guó)

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科目：高中地理 來(lái)源： 題型：

【題目】下左圖為“泰國(guó)位置示意圖”，下右圖為“我國(guó)東北五常大米加工企業(yè)分布圖”。讀圖回答下列問(wèn)題。

（1）泰國(guó)位于東南亞，其主要的農(nóng)業(yè)地域類(lèi)型為______________，其農(nóng)業(yè)發(fā)展最有利的自然條件是___________，最有利的社會(huì)經(jīng)濟(jì)條件是_________；最不利的自然條件是____________。

（2）我國(guó)東北五常的水稻種植與泰國(guó)相比的不利因素為_________，我國(guó)東北農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的特點(diǎn)主要有_____、_________、__________。

（3）我國(guó)東北和泰國(guó)的香米，可以銷(xiāo)售到世界各地得益于__________和_______的發(fā)展。

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