Question

【題目】如圖所示，在系中，三艘均以速度飛行的飛船在同時(shí)經(jīng)過點(diǎn)（但不相撞）時(shí)，各自將時(shí)鐘調(diào)至零點(diǎn)，飛船①飛到點(diǎn)時(shí)發(fā)出光信號(hào)給飛船②和飛船③，使之都能被接收到. 問：飛船①發(fā)信號(hào)時(shí)的時(shí)刻是多少（自認(rèn)）？飛船②和飛船③收到信號(hào)時(shí)的時(shí)刻各為多少（自認(rèn)）？

Answer 1

【答案】① ② ③

【解析】

對(duì)飛船①上的觀察者，他認(rèn)為系在以速度運(yùn)動(dòng)，在系中長(zhǎng)為的距離，在他看來(lái)，其長(zhǎng)度為，式中，所以，飛船①自認(rèn)為發(fā)出信號(hào)的時(shí)刻為.

或者，所以.

對(duì)飛船②，在系中，靜止時(shí)鐘測(cè)量到飛船②接收到信號(hào)的時(shí)刻為，

則.

如圖乙所示，對(duì)于飛船③，在系中，靜止時(shí)鐘測(cè)量到飛船③接收到信號(hào)的時(shí)刻滿足.

由上式解得.

所以，.

解答存在多個(gè)運(yùn)動(dòng)體的問題，一般都不要在兩個(gè)運(yùn)動(dòng)體間直接進(jìn)行有關(guān)變換，應(yīng)先將其過渡到某個(gè)靜止參照系中，再在同一參照系中進(jìn)行相關(guān)的轉(zhuǎn)換與計(jì)算，如本題是先轉(zhuǎn)換到系中，最終再轉(zhuǎn)換到相應(yīng)的參照系中.

本題中，很多人希望直接找到①與②、②與③的關(guān)系，但往往不是出錯(cuò)，便是無(wú)從下手.

時(shí)空問題是相對(duì)論中討論最多的問題之一，時(shí)鐘的計(jì)數(shù)很容易讓初學(xué)者掉進(jìn)各種坑中，讀者應(yīng)多閱讀者方面的例子，認(rèn)真體會(huì).