【題目】太空火箭（包括燃料）的初始質(zhì)量為，從靜止起飛，向后噴出的氣體相對火箭的速度u為常量。任意時刻火箭速度（相對地球）為v時火箭的靜止質(zhì)量。忽略引力的影響，試求比值與速度v之間的關(guān)系。

【答案】，

【解析】

本題以地球為參考系，取火箭噴氣的元過程，得到火箭靜質(zhì)量的變化與速度變化的關(guān)系式，然后運用微元法求得與速度v之間的關(guān)系。

設(shè)某時刻火箭對地速度為，質(zhì)量，靜質(zhì)量，在的瞬時噴出氣體質(zhì)量為，靜質(zhì)量相應(yīng)記作，火箭速度增加，由動量守恒關(guān)系得

。 ①

式中氣體對地速度由速度變換法則確定。整理①式并忽略高階無窮小量后得

。 ②

而噴出的氣體質(zhì)量，為

。 ③

③式中因子

。

則。

將其代入②式有

。 ④

④式等號兩邊消去因子，并舍去高階無窮小量，整理可得

，

即。

將此式等價變形為

。

現(xiàn)令，，

則有。

當(dāng)時，，，

故有，。

。

注意到初時，則有

，。

同理可得，

。

由所設(shè)得。

于是，本題所求的物理規(guī)律為

，。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】讀下圖，完成下面小題。

【1】以上兩圖體現(xiàn)了建筑物在________方面的差異。(　　)

A. 空間布局形式 B. 建筑結(jié)構(gòu) C. 地域組合 D. 以上三個方面

【2】形成這種差異的原因是(　　)

A. 自然環(huán)境的差異 B. 科技發(fā)展水平的差異

C. 社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的差異 D. 地域文化的差異

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】讀圖 “北京市密云縣地形圖”，回答下列問題。

（1）圖中潮白河的流向為 ，密云縣的城鎮(zhèn)多分布在 地區(qū)。

（2）圖中關(guān)于甲、乙、丙、丁四地的正確敘述是 （選擇填空）。

A．甲地適宜發(fā)展林業(yè)生產(chǎn)

B．乙地適宜發(fā)展觀光農(nóng)業(yè)

C．丙地適宜發(fā)展水田農(nóng)業(yè)

D．丁地適宜發(fā)展水產(chǎn)養(yǎng)殖

（3）丙地發(fā)展農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的有利自然條件有 、 、 等。

（4）密云水庫上游曾經(jīng)水土流失嚴(yán)重，其人為原因有 、 等。

（5）近年來，密云水庫以北的丘陵地區(qū)由糧食種植調(diào)整為特色林果、特色養(yǎng)殖業(yè)，促使其發(fā)生轉(zhuǎn)變的社會經(jīng)濟(jì)條件有 、 等。

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】一理想的凸透鏡，它容許入射光完全透過，此透鏡直徑，焦距，水平放置，四束激光沿豎直方向?qū)ΨQ地入射到透鏡靠邊緣處．已知四束激光總功率為，求激光對透鏡之作用力．已知光子動量，其中E為光子能量，c為光速．

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】等高線地形圖可以幫助人們正確認(rèn)識地形地貌，讀圖回答下列各題。

【1】圖中所示地區(qū)地形地勢的基本特點是

①以丘陵、平原為主 ②中部高，西南、東北低

③以平原、盆地為主 ④中部低，西南、東北高

A. ③④B. ②③

C. ①②D. ①④

【2】圖中甲、乙兩條虛線所在的地形部位分別是

A. 山脊、山谷B. 山脊、山脊

C. 山谷、山脊D. 山谷、山谷

【3】圖中陡崖高差可能為

A. 299B. 300C. 500D. 550

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】讀下圖(七省區(qū)某種植被面積占全國該種植被總面積的比例圖)，回答下列各題。

【1】該植被是( )

A. 沼澤B. 溫帶落葉闊葉林C. 荒漠D. 草原

【2】該植被分布區(qū)最普遍存在的生態(tài)環(huán)境問題是( )

A. 土壤次生鹽堿化B. 土地荒漠化

C. 水土流失D. 生物多樣性銳減

【3】下列敘述，正確的是( )

A. 該植被分布區(qū)屬高寒地區(qū)，受氣候變化和人類活動的影響，生態(tài)環(huán)境十分脆弱

B. 該植被分布區(qū)屬西北干旱、半干旱區(qū)，草場退化嚴(yán)重

C. 該植被分布區(qū)大部分地區(qū)年降水量不足400毫米，氣候較干旱

D. 該植被分布區(qū)由于人口稀少，所以存在的環(huán)境問題主要是自然原因形成的

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】 在安納托利亞高原，數(shù)億年前噴發(fā)的火山灰熔巖堆積形成玄武巖和凝灰?guī)r層，后經(jīng)長期風(fēng)化侵蝕，形成頭帶“帽子”的圓錐形尖塔，被稱為“精靈煙囪”。當(dāng)?shù)厝嗽趲r面上開鑿窯洞作為客棧。

讀圖1和圖2,回答下列各題。

圖1 “精靈煙囪”景觀圖

圖2 巖石圈物質(zhì)循環(huán)示意圖

【1】形成“精靈煙囪”奇特形態(tài)的地質(zhì)作用包括

A. ①②⑤B. ①③⑤C. ①②④D. ②③④

【2】當(dāng)?shù)厝藢ⅰ熬`煙囪”開鑿窯洞建設(shè)客桟，其有利條件推斷合理的是

A. 凝灰?guī)r質(zhì)地松軟，較易于幵鑿B. 塔形外表坡度大，利排水

C. 玄武巖面多氣孔，利通風(fēng)透氣D. 巖體層理清晰，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】讀圖文材料，回答問題。

澳大利亞東南沿海地區(qū)自然環(huán)境優(yōu)美，吸引著世界各地的游人。

圖1澳大利亞東海岸部分區(qū)域示意圖

圖2兩城市氣溫統(tǒng)計資料圖

(1)簡要分析圖中L河所示河流四季清澈見底的自然原因。

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。

(2)比較M、N兩城市氣溫的差異，并從大氣環(huán)流和下墊面角度分析N城氣溫特征的形成原因。

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M城作為維多利亞州的首府，擔(dān)當(dāng)著整個州經(jīng)濟(jì)、服務(wù)等領(lǐng)頭羊的職責(zé)。州政府計劃以M城為核心城市打造“多城之州”，即最大化地提升該州的發(fā)展?jié)摿Γ瑢城建設(shè)成為充滿機遇和競爭力的國際化都市。

（3）請對應(yīng)分析州政府打造“多城之州”采取措施所要達(dá)到的目的。

州政府采取的措施

措施所要達(dá)到的目的

在M城周邊規(guī)劃永久邊界

將M城人口分散至周邊區(qū)域

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】下圖示意某國城鎮(zhèn)人口和鄉(xiāng)村人口的變化，讀圖完成下面小題。

【1】1982年該國城鎮(zhèn)化水平約為（ ）

A.10％B.20％C.30％D.40％

【2】20世紀(jì)該國城鎮(zhèn)人口比重增長最快的時期是（ ）

A.60年代初期B.70年代中期

C.80年代中期D.90年代后期

【3】1961～2006年，該國城鎮(zhèn)化總體趨勢表現(xiàn)為（ ）

A.鄉(xiāng)村人口持續(xù)增長B.城鎮(zhèn)人口緩慢減少

C.進(jìn)入加速發(fā)展階段D.進(jìn)入逆城市化階段

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同步練習(xí)冊答案