Question

【題目】(2016江蘇單科，14) 如圖所示，傾角為α的斜面A被固定在水平面上，細(xì)線(xiàn)的一端固定于墻面，另一端跨過(guò)斜面頂端的小滑輪與物塊B相連，B靜止在斜面上。滑輪左側(cè)的細(xì)線(xiàn)水平，右側(cè)的細(xì)線(xiàn)與斜面平行。A、B的質(zhì)量均為m，撤去固定A的裝置后，A、B均做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，不計(jì)一切摩擦，重力加速度為g。求：

(1)A固定不動(dòng)時(shí)，A對(duì)B支持力的大小N；

(2)A滑動(dòng)的位移為x時(shí)，B的位移大小s；

(3)A滑動(dòng)的位移為x時(shí)的速度大小vA。

Answer 1

【答案】 (1)mgcos α (2) ·x (3)

【解析】 (1)支持力的大小N＝mgcos α

(2)根據(jù)幾何關(guān)系sx＝x·(1－cos α)，sy＝x·sin α

且s＝

解得s＝·x

(3)B的下降高度sy＝x·sin α

根據(jù)機(jī)械能守恒定律mgsy＝mv＋mv

根據(jù)速度的定義得vA＝，vB＝

則vB＝·vA

解得vA＝