Question

空間某區(qū)域存在著電場，電場線在豎直面上的分布如圖所示，一個質(zhì)量為m、電量為q的小球在該電場中運動，小球經(jīng)過A點時的速度大小為v₁，方向水平向右，運動至B點時的速度大小為v₂，運動方向與水平方向之間夾角為α，A、B兩點之間的高度差與水平距離均為H，則以下判斷中正確的是（ ）

A．小球由A點運動至B點，電場力做的功W=
B．A、B兩點間的電勢差
C．帶電小球由A運動到B的過程中，電場力對小球一定做正功
D．小球運動到B點時所受重力的瞬時功率為P=mgv₂

Answer 1

【答案】分析：小球由A點運動至B點的過程中，重力和電場力做功引起小球動能的變化，根據(jù)動能定理研究電場力做功．由公式W=qU，研究A、B兩點間的電勢差U．由動能的變化量大小與重力做功的大小關(guān)系，分析電場做功的正負(fù)．小球運動到B點時所受重力的瞬時功率P≠mgv₂．
解答：解：A、根據(jù)動能定理得：mgH+W=-，得到W=--mgH．故A正確．
    B、由公式W=qU，得到A、B兩點間的電勢差U==（--mgH）．故B錯誤．
    C、由W=--mgH可知，當(dāng)（-）＞mgH時，W＞0，電場力做正功；當(dāng)（-）＜mgH，W＜0，電場力負(fù)功．故C錯誤．
    D、小球運動到B點時重力方向豎直向下，而小球的速度不是豎直向下，所以重力的瞬時功率P≠mgv₂．故D錯誤．
故選A．
點評：本題帶電粒子在非勻強電場中運動，往往根據(jù)動能定理或能量守恒定律研究電場力做功．