【題目】如圖所示，勻質(zhì)立方體的邊長為，質(zhì)量為.試求該立方體繞對角線軸的轉(zhuǎn)動慣量.

【答案】

【解析】

如圖乙所示，將立方體分為邊長為的八個小立方體，則由幾何關系可知，其中有6個小立方體的對角線到大立方體的對角線的距離為

.

設大立方體繞對角線轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)動慣量為，則小立方體繞對角線轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)動慣量為，顯然，這里的是一個無量綱的常量.

取勻質(zhì)立方體對角頂點在轉(zhuǎn)軸上，由平行軸定理可得

.

將代入可得，

所以，.

本題的解答顯然也注意到了對稱性及疊加原理的應用，更重要的是本題對立方體轉(zhuǎn)動慣量的假設，即大立方體繞對角線轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)動慣量為，這體現(xiàn)了答題者對轉(zhuǎn)動慣量本質(zhì)的認識，也是量綱法在此種情況下的應用.

本題難度雖然不大，但其綜合程度并不低，同學們在學習過程中，應充分注意到此類習題的練習功能，以提高自己綜合運用知識的能力.

練習冊系列答案
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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】點光源A靠近光導纖維管的左端中心，光導纖維是一根透明的細棒，由內(nèi)芯和外套兩層組成（如圖所示）。內(nèi)芯的半徑為r，物質(zhì)的折射率為；外套的半徑為R，物質(zhì)的折射率為，，。光導針維石端L處放置光屏M，從點光源發(fā)出的光射進棒內(nèi)沿光導纖維內(nèi)傳出來，射在光屏上。試求屏上光斑的直徑。如果將點光源Α沿棒軸左移到距離l處，試問：光斑的直徑有何變化？

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【題目】帶電粒子進入介質(zhì)中，受到與它的速度成正比的阻力作用，在粒子完全停下來之前通過的路程。如果在介質(zhì)中存在與粒子進入速度方向垂直的均勻磁場，而粒子仍以原來的初速度進入介質(zhì)，則它停止在離入射點距離為處。如果磁場的磁感強度減弱一半，那么該粒子應停在離入射點多遠（）處？

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【題目】如圖所示，繩子與大滑盤間無摩擦，質(zhì)量、半徑分別為、和、的1、2圓盤沿纏繞其上的輕繩滾下，求1、2兩圓盤的加速度.

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【題目】讀下圖回答問題。

（1）該圖表示北半球________季時的大氣環(huán)流狀況，判斷的理由是________。

（2）C氣流來自_____氣壓帶，為什么C氣流與D氣流相遇后向上爬升？_____。

（3）圖示季節(jié)，亞歐大陸上形成________（氣壓中心），亞歐大陸東部盛行________季風（風向）。

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【題目】某地（澳大利亞）農(nóng)業(yè)生產(chǎn)模式如下圖所示。讀圖回答下面小題。

【1】該地農(nóng)業(yè)所屬的農(nóng)業(yè)地域類型是

A. 商品谷物農(nóng)業(yè)B. 大牧場放牧業(yè)C. 混合農(nóng)業(yè)D. 乳畜業(yè)

【2】影響該地農(nóng)業(yè)結構（即種植小麥和牧羊在農(nóng)業(yè)中的各自比重）變化的主要因素是

A. 市場B. 生產(chǎn)機械化水平C. 勞動力D. 科技水平

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【題目】讀我國某區(qū)域示意圖，回答下列各題。

【1】下列描述與圖示地區(qū)相符的是

A. 六月暑天猶著棉，終年多半是寒天

B. 一川碎石大如斗，隨風滿地石亂走

C. 綠遍山原白滿川，子規(guī)聲里雨如煙

D. 草長營飛二月天，拂堤楊柳醉春煙

【2】歷史時期以來，該地大部分聚落逐步向地勢較高的地區(qū)轉(zhuǎn)移，其主要原因是

A. 洪水泛濫 B. 坡地開發(fā)

C. 交通線增多 D. 荒漠化范圍擴大

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【題目】宇宙空間中，有兩顆初始靜止、質(zhì)量分別為、的星球，初始時刻兩星球的距離為，以后在引力作用下相向運動，問：從開始運動到相碰為止，共經(jīng)歷了多少時間？（星球可視為質(zhì)點）

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【題目】讀“我國某城市2000～2013年人口變動示意圖”，據(jù)此完成下列各小題。

【1】下列年份中該城市人口凈遷入最少的是（ ）

A. 2003年

B. 2006年

C. 2009年

D. 2012年

【2】該城市人口變動將導致（ ）

A. 老齡化的進程延緩

B. 文化和價值取向趨向單一

C. 平均預期壽命縮短

D. 城市基礎設施的負擔減輕

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