Question

【題目】如圖所示，x軸上方有個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直紙面向里，大小為。令一個(gè)質(zhì)子以速率，由y軸上A點(diǎn)沿方向射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，回旋了210°之后進(jìn)入x軸下方的勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)，，電場(chǎng)線戈向與y軸正方向夾角30°。不計(jì)重力。再次進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)時(shí)進(jìn)入點(diǎn)的坐標(biāo)值是多少?質(zhì)子從A點(diǎn)出發(fā)到再次進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)，需要多少時(shí)間?

Answer 1

【答案】P的坐標(biāo)值為 ，；總時(shí)間

【解析】

質(zhì)子的質(zhì)量，電荷。質(zhì)子在磁場(chǎng)中旋轉(zhuǎn)210°圓弧，速度大小不變，則

，

時(shí)間。

進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)質(zhì)子的坐標(biāo)為，即。

以進(jìn)入電場(chǎng)后質(zhì)子做拋物線運(yùn)動(dòng)，沿x軸與y軸的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)是

， ①

。 ②

重新進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，，從②式可解出

。

代入①式可得

。

注意：這個(gè)x值不是從原點(diǎn)O算起而是從C點(diǎn)算起，易知，該進(jìn)入點(diǎn)P的坐標(biāo)值為

，

。

總時(shí)間

。