Question

【題目】如圖所示，一串相同汽車以等速v沿寬度為c的直公路行駛，每車寬為b，相鄰兩車頭尾間距為a，則人能以最小速率沿一直線穿過馬路所用時間為多少？

Answer 1

【答案】

【解析】

以車為參照時,設(shè)人對車的相對速度為，與車的速度(牽連速度)反方向成角,則人的速度滿足圖乙所示的矢量關(guān)系。

在角一定時,顯然人對地的速度的方向與人對車的速度方向垂直時,人對地的絕對速度最小,不同的角相對照,又顯然是角最小時,人對地的絕對速度更小,由圖可見,角的最小值滿足。

所以,人對地的絕對速度為。

人相對于車的最小速度為。

穿越馬路所用的時間為。

相對運動中三個速度間的矢量關(guān)系通常是與給定模型中的幾何關(guān)系直接關(guān)聯(lián)的此類試題的解答要點便是要從模型設(shè)定的幾何約束來確定三個速度矢量之間的幾何約束,包括大小與方向.事實上,解題過程中尋找這種幾何約束往往成為我們解題的瓶頸,如本題中相對速度方向的確定。