Question

【題目】在帶加熱器的密封圓柱形容器中有一質(zhì)量為的活塞，其下方有一定量的水及其蒸汽，活塞上方是真空，如圖所示。已知當加熱器功率為時，活塞以不變的速率緩慢上升，而當加熱器功率增加到時，活塞上升速率變?yōu)?/span>，這時容器內(nèi)溫度不變。問：這個溫度是多少？已知在這個溫度下水的汽化熱。

Answer 1

【答案】

【解析】

由于活塞勾速上升，所以容器內(nèi)壓強為。

這個壓強在過程中保持不變，加熱器在△t時間內(nèi)做功用于水的汽化（含恒定外壓強提高活塞做功），有

式中△m為在△t時間內(nèi)水汽化的質(zhì)量，q為單位時間內(nèi)散失的熱量（因為容器內(nèi)的溫度不變，可認為該量不變），為△t時間內(nèi)活塞上升的高度，把水蒸氣視為理想氣體，則滿足△m的關(guān)系式為

，

其中。于是可得，

整理可得。

同理可得。

消除q可得，

所以。