Question

【題目】如圖甲所示為10℃到30℃范圍內水的飽和蒸汽壓曲線。現(xiàn)將溫度為27℃、壓強為760mmHg、相對濕度為80%的空氣封閉在某一容器中，把它逐漸冷卻到12℃。試問：

（1）冷卻到12℃時，空氣的壓強是多少？

（2）溫度降到多少攝氏度時開始有水凝結？這時純空氣的壓強和水蒸氣的壓強各為多少？

Answer 1

【答案】（1） （2）溫度降低到23℃時，開始有水凝結；水蒸氣的壓強為21.3mmHg；

【解析】

（1）由題圖可知在27℃時水的飽和蒸汽壓為27mmHg。相對濕度為80%的空氣中水蒸氣分壓強為。純空氣分壓強為。

設密閉容器中的空氣冷卻到12℃時的水蒸氣分壓強為，則由查理定律得

，

解得。

從題圖中的曲線上可查得12℃時水的飽和蒸汽壓為10.3mmHg，這說明在降溫過程中有水蒸氣凝結，即12℃時，空氣中的水蒸氣是飽和的，所以12℃時水蒸氣的壓強為，設密閉容器中的空氣冷卻到12℃時的空氣分壓強為，則由查理定律得

，

解得。

由道爾頓分壓定律得12℃時空氣壓強為

，

代入數(shù)據(jù)得。

（2）如圖乙所示，在圖中將初始狀態(tài)的P（，）點與末狀態(tài)的Q（，）點間連一直線。PQ直線就表示全部水蒸氣的等容變化過程，PQ直線與飽和蒸汽壓曲線的交點Κ就是水蒸氣開始達到飽和時的狀態(tài)，以后隨著溫度的降低，水蒸氣不再沿KQ直線，而沿ΚJ所示的飽和蒸汽壓曲線變化。Κ點就是水蒸氣開始的凝結點，由圖可知，Κ點的坐標為溫度,飽和蒸汽壓為21.3mmHg，即溫度降低到23℃時，開始有水凝結，水蒸氣的壓強為21.3mmHg。當溫度為23℃時，由查理定律得純空氣的壓強為

，

解得。