Question

某溫度下溶質(zhì)質(zhì)量分數(shù)為22%的NaNO₃溶液150 mL，加入100 g水稀釋后，溶質(zhì)質(zhì)量分數(shù)變?yōu)?4%。試用四種方法求原溶液中NaNO₃的物質(zhì)的量濃度。

Answer 1

解析：（1）題中僅提供溶液的體積和溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分數(shù)，難以直接計算溶液中NaNO₃的物質(zhì)的量濃度。要是知道原溶液的質(zhì)量或密度或知道其溶質(zhì)的質(zhì)量，本題即迎刃而解。（2）根據(jù)溶液在稀釋前后其溶質(zhì)的質(zhì)量不變，即可求出原溶液的質(zhì)量。（3）同理也可以先計算溶質(zhì)的質(zhì)量或原溶液的密度，再求原溶液中NaNO₃的物質(zhì)的量濃度。所以本題可以有多種解法。

解法一：先計算原溶液的質(zhì)量m〔NaNO₃(aq)〕

根據(jù)溶液在稀釋前后溶質(zhì)質(zhì)量不變，則有：

m〔NaNO₃(aq)〕×22%={m〔NaNO₃(aq)〕+100 g}×14%

解得  m〔NaNO₃(aq)〕=175 g

則  m(NaNO₃)=m〔NaNO₃(aq)〕×22%=175 g×22%=38.5 g

n(NaNO₃)===0.453 mol

c(NaNO₃)===3.02 mol·L^-1

解法二：先計算溶質(zhì)NaNO₃的質(zhì)量m(NaNO₃)

根據(jù)溶液稀釋前后溶質(zhì)質(zhì)量守恒，則有：

×100%=14%

解得  m(NaNO₃)=38.5 g

（以下同解法一）

解法三：先計算原溶液的密度ρ

同樣根據(jù)溶液稀釋前后溶質(zhì)質(zhì)量守恒列式：

ρ×150 cm³×22%=(ρ×150 cm³+100 g)×14%

解得  ρ=1.167 g·cm^-3

由  c=

c(NaNO₃)==3.02 mol·L^-1

解法四：設(shè)原溶液的質(zhì)量為x，含溶質(zhì)的質(zhì)量為y，則

解得

以下同解法一。

答案：3.02 mol·L^-1