Question

已知Fe _x O晶體的晶胞結構為NaCl型，由于晶體缺陷，x的值小于1。測知Fe _x O晶體密度ρ為5.71g·cm^–3，晶胞邊長為4.28×10^–10m（鐵原子量為55.9，氧原子量為16.0）。求：

（1）Fe_xO中x的值（精確至0.01）。

（2）晶體中的Fe分別為Fe²⁺ 和Fe³⁺，在Fe²⁺ 和Fe³⁺ 的總數(shù)中，F(xiàn)e²⁺所占分數(shù)為多少？（精確至0.001。）

（3）寫出此晶體的化學式。

（4）描述Fe在此晶體中占據(jù)空隙的幾何形狀（即與O^2– 距離最近且等距離的鐵離子圍成的空間形狀）。

（5）在晶體中，鐵元素的離子間最短距離為多少？

Answer 1

（1）0.92  （2）0.826    （3）Fe²⁺_0.76Fe³⁺_0.16   （4）正八面體  （5）3.03×10^{–10 m}

提示：（1）由NaCl晶胞結構可知，1mol NaCl晶胞中含有4 mol NaCl，故在Fe _x O晶體中1mol Fe _x O晶胞中含有4 mol Fe _x O。設Fe _x O的摩爾質量為M g·mol^–1，晶胞的體積為V。則有：4M = ρVN₀，代入數(shù)據(jù)解得M = 67.4 g·mol^–1, 則x = 0.92。

（2）設Fe²⁺ 為y個，F(xiàn)e³⁺ 則為（0.92－y）個，由正負化合價代數(shù)和為零可得：

2y + 3（0.92－y）= 2，則y = 0.76

（3）由于Fe²⁺ 為0.76，則Fe³⁺ 為（0.92-0.76）= 0.16，故化學式為Fe²⁺_0.76Fe³⁺_0.16

（4）與O^2– 距離最近且等距離的鐵離子有6個， 這6個鐵離子所圍成的幾何形狀如圖所示：

由圖可知Fe在晶體中占據(jù)空隙的幾何形狀為正八面體。

（5）晶體中Fe—Fe最短距離r =×晶胞邊長 = .03×10^{–10 m}。