Question

【題目】NaCl晶體中Na+與Cl-都是等距離交錯(cuò)排列，若食鹽的密度是2.2 g·cm-3，阿伏加德羅常數(shù)6.02×1023mol-1，食鹽的摩爾質(zhì)量為58.5 g·mol-1。則食鹽晶體中兩個(gè)距離最近的鈉離子中心間的距離是多少？_______

Answer 1

【答案】兩個(gè)距離最近的Na+中心間的距離d=a=4.0×10-8cm。

【解析】

從上述NaCl晶體結(jié)構(gòu)模型中分割出一個(gè)小立方體，如圖中所示：其中a代表其邊長(zhǎng)，d代表兩個(gè)距離最近的Na+中心間的距離，利用“均攤法”計(jì)算小立方體中Na+、Cl-的數(shù)目，進(jìn)而計(jì)算小立方體的質(zhì)量，根據(jù)公式密度計(jì)算出小立方體的邊長(zhǎng)，進(jìn)而計(jì)算兩個(gè)距離最近的鈉離子中心間的距離。

從上述NaCl晶體結(jié)構(gòu)模型中分割出一個(gè)小立方體，如圖中所示：其中a代表其邊長(zhǎng)，d代表兩個(gè)Na+中心間的距離。由此不難想象出小立方體頂點(diǎn)上的每個(gè)離子均為8個(gè)小立方體所共有。因此小立方體含Na+：4×1/8=1/2，含Cl-：4×1/8=1/2，即每個(gè)小立方體含有1/2個(gè)（Na+-Cl-）離子對(duì)，

每個(gè)小立方體的質(zhì)量，

解得：a≈2.81×10-8cm，兩個(gè)距離最近的Na+中心間的距離d=a≈4.0×10-8cm；

故答案為：兩個(gè)距離最近的Na+中心間的距離為4.0×10-8cm。