Question

10．圖為金的晶胞結(jié)構(gòu)示意圖，若金的原子半徑為r，則空間利用率的表達(dá)式為（　�。�（金的相對(duì)原子質(zhì)量為197）

• A． $\frac{{\frac{4}{3}π{r^3}×4}}{{{{（{\frac{4}{{\sqrt{2}}}r}）}^3}}}$×100%
• B． $\frac{{\frac{4}{3}π{r^3}×14}}{{{{（{\frac{4}{{\sqrt{2}}}r}）}^3}}}$×100%
• C． $\frac{{\frac{197}{NA}×4}}{{{{（{\frac{4}{{\sqrt{2}}}r}）}^3}}}$×100%
• D． $\frac{{\frac{4}{3}π{r^3}×8}}{{{{（{\frac{8}{{\sqrt{3}}}r}）}^3}}}$×100%

Answer 1

分析 金位于晶胞的頂點(diǎn)和面心，晶胞中含有金的個(gè)數(shù)為8×$\frac{1}{8}$+6×$\frac{1}{2}$=6，則4個(gè)金原子的體積為4×$\frac{4}{3}$πr³，晶胞的邊長(zhǎng)為$\frac{4}{\sqrt{2}}$r，可計(jì)算晶胞的體積，以此計(jì)算利用率．

解答 解：金位于晶胞的頂點(diǎn)和面心，晶胞中含有金的個(gè)數(shù)為8×$\frac{1}{8}$+6×$\frac{1}{2}$=6，則4個(gè)金原子的體積為4×$\frac{4}{3}$πr³，晶胞的邊長(zhǎng)為$\frac{4}{\sqrt{2}}$r，則晶胞的體積為（$\frac{4}{\sqrt{2}}$r）³，
所以空間利用率為$\frac{{\frac{4}{3}π{r^3}×4}}{{{{（{\frac{4}{{\sqrt{2}}}r}）}^3}}}$×100%，
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了金屬晶體的結(jié)構(gòu)及計(jì)算，為高頻考點(diǎn)，側(cè)重于學(xué)生的分析能力和計(jì)算能力的考查，難度中等，解題時(shí)要注意基礎(chǔ)知識(shí)的運(yùn)用，要熟記常見晶胞的結(jié)構(gòu)和空間利用率．