Question

已知LiI的晶體與NaCI晶體結(jié)構(gòu)相同，實驗測得Li⁺與I^‑最鄰近的距離是3.02（埃，1＝0.1nm）。假定I^－和Li⁺都是剛性球。

（1）欲計算得到I^－、Li⁺的近似半徑時，你還必須再做什么假定？

（2）計算I^－、Li⁺的近似半徑。

（3）若用另一種方法測得Li⁺的半徑為0.60～0．68，試驗證你的假定是否正確。

 

Answer 1

答案：
解析：

（1）欲求得I－和Li+的近似半徑，除假設(shè)I－與Li+是剛性球外，還需要再假定兩剛性球間彼此相切，這才可將Li+與I－的離子看成是兩離子半徑之和。 （2）根據(jù)NaCl的晶體結(jié)構(gòu)即可建立如圖所示的數(shù)學(xué)模型。設(shè)圖中大圓表示I－，其半徑為r－，小圓為Li+，其半徑r+，則有如下關(guān)系： AC=2（r+＋r‑）  ①     ② BC＝2r　　　　 ③ 聯(lián)立①②③式解得：=0.414  ④ 又由假定知r+＋r－=3.02 Å　　   ⑤ 聯(lián)立④⑤式解得：r+=0.88 Å，r－=2.14 Å ∴I－的近似半徑為2.14 Å、Li+的近似半徑為0.88 Å。 （3）r+＞0.60～0.68 Å ，說明可將Li+、I－看成剛性球但實際不相切，因為電子之間互相排斥，致使兩離子半徑之和小于它們之間的理論距離。