Question

具有規(guī)則的幾何外形的固體被稱為晶體，因而晶體結(jié)構(gòu)往往具有完美的對稱性。這是自然界贈送給我們的一份美的享受。

如圖，直線交點(diǎn)處的圓圈為NaCl晶體中Na⁺和Cl^-所處的位置。這兩種離子在空間三個(gè)互相垂直的方向上都是等距離排列的。

 

(1)請將其中代表Na⁺的圓圈涂黑（不考慮體積大�。�，以完成NaCl晶體結(jié)構(gòu)示意圖。

(2)晶體中，在每個(gè)Na⁺周圍與它最接近的且距離相等的Na⁺共有（    ）

A.4個(gè)              B.6個(gè)               C.8個(gè)              D.12個(gè)

(3)晶體中，與每個(gè)Na⁺距離相等且距離最近的n個(gè)Cl^-所圍成的空間幾何構(gòu)型為（    ）

A.正四面體                              B.正六面體

C.正八面體                              D.正二十面體

(4)晶體中每一個(gè)重復(fù)的結(jié)構(gòu)單元叫晶胞。在NaCl晶胞中正六面體的頂點(diǎn)上、面上、棱上的Na⁺或Cl^-為該晶胞與其相鄰的晶胞所共有，一個(gè)晶胞中Cl^-的個(gè)數(shù)等于________個(gè)，即________（填計(jì)算式），Na⁺的個(gè)數(shù)等于___________，即________________________________（填計(jì)算式）。

(5)設(shè)NaCl的摩爾質(zhì)量為M g·mol^-1，食鹽晶體的密度為ρ g·cm^-3，阿伏加德羅常數(shù)為N_A。食鹽晶體中兩個(gè)距離最近的Na⁺中心的距離為___________cm。

Answer 1

解析：本題需要有一定的空間想象能力，并且通過題目給予了高新科技的納米材料信息，應(yīng)用了數(shù)學(xué)的幾何知識，是一道具有一定綜合性的化學(xué)題。

（1）已知在NaCl晶體中，1個(gè)Na⁺周圍有6個(gè)Cl^-，一個(gè)Cl^-周圍有6個(gè)Na⁺，假設(shè)體心為Na⁺，涂黑，即可完成NaCl晶胞結(jié)構(gòu)示意圖。

（2）根據(jù)題目在NaCl晶胞中，圍繞中心的Na⁺沿水平方向切下一個(gè)面，在一個(gè)面上等距離最近的Na⁺有4個(gè)，在三維圖上三個(gè)面有3×4=12個(gè)Na⁺。故選擇D項(xiàng)。

（3）在晶胞中可看出與中心Na⁺等距離最近的Cl^-有6個(gè)（即立方體6個(gè)面的中心各有1個(gè)），用連線連接即為一個(gè)正八面體結(jié)構(gòu)。故選擇C項(xiàng)。

（4）一個(gè)晶胞中Cl^-的個(gè)數(shù)等于4，即8×+6×，Na⁺的個(gè)數(shù)等于4，即12×+1。

（5）一個(gè)晶胞的大立方體包括著8個(gè)完全相同的小立方體，每個(gè)小立方體各含4×=0.5個(gè)Na⁺和0.5個(gè)Cl^-。設(shè)小立方體的邊長（即Na⁺與Cl^-的中心距離）為a cm，則ρ=,a=,兩個(gè)最近的Na⁺中心距離為a=。

答案：（1）

（2）D  （3）C  （4）4  8×+6×  4  12×+1  （5）