Question

【題目】（1）Li2O具有反螢石結構，晶胞如圖所示。已知晶胞參數(shù)為0.466 5 nm，阿伏加德羅常數(shù)的值為NA，則Li2O的密度為__________ g·cm－3(列出計算式)。

（2）FeS2晶體的晶胞如圖所示。晶胞邊長為a nm、FeS2相對式量為M、阿伏加德羅常數(shù)的值為NA，其晶體密度的計算表達式為________g·cm－3；晶胞中Fe2＋位于S所形成的正八面體的體心，該正八面體的邊長為____nm。

（3）我國科學家最近成功合成了世界上首個五氮陰離子鹽(N5)6(H3O)3(NH4)4Cl(用R代表)。R的晶體密度為d g·cm－3，其立方晶胞參數(shù)為a nm，晶胞中含有y個[(N5)6(H3O)3(NH4)4Cl]單元，該單元的相對質量為M，則y的計算表達式為______________。

（4）MgO具有NaCl型結構(如圖)，其中陰離子采用面心立方最密堆積方式，X射線衍射實驗測得MgO的晶胞參數(shù)為a＝0.420 nm，則r(O2－)為________nm。MnO也屬于NaCl型結構，晶胞參數(shù)為a′＝0.448 nm，則r(Mn2＋)為____________nm。

Answer 1

【答案】 ×1021 0.148 0.076

【解析】

（1）晶胞中Li+個數(shù)是8、O2-個數(shù)是4，晶胞體積=（0.4665×10-7 cm）3，晶胞密度=；

（2）晶胞邊長為anm=a×10-7cm，晶胞體積=（a×10-7cm）3，該晶胞中Fe2+個數(shù)=4，S22-個數(shù)=4，其晶體密度=；晶胞中Fe2+位于S22-所形成的八面體的體心，該正八面體的邊長根據(jù)正方形對角線的長度計算；

（3）根據(jù)d=計算；

（4）MgO中O2-離子采用面心立方最密堆積方式，則晶胞面對角線上的O2-離子緊密相鄰，2個O2-核間距（即2個O2-半徑之和）等于晶胞棱長的；2 r（O2-）+2 r（Mn2+）=晶胞棱長。

（1）1個氧化鋰晶胞含O的個數(shù)為8×＋6×＝4，含Li的個數(shù)為8，1 cm＝107 nm，代入密度公式計算可得Li2O的密度為 g·cm－3；故答案為：；

（2）該晶胞中Fe2＋位于棱上和體心，個數(shù)為12×＋1＝4，S22-位于頂點和面心，個數(shù)為8×＋6×＝4，故晶體密度為==== ×1021g/cm3；根據(jù)晶胞結構，S22-所形成的正八面體的邊長為該晶胞中相鄰面的面心之間的連線之長，即為晶胞邊長的，故該正八面體的邊長為a nm；故答案為： ×1021；；

（3）由d==可知，y==，故答案為：；

（4）因為O2－采用面心立方最密堆積方式，所以面對角線長度是O2－半徑的4倍，則有[4r(O2－)]2＝2a2，解得r(O2－)＝×0.420 nm≈0.148 nm；MnO也屬于NaCl型結構，根據(jù)晶胞的結構可得2r(Mn2＋)＋2r(O2－)＝a′，代入數(shù)據(jù)解得r(Mn2＋)＝0.076 nm；故答案為：0.148，0.076。