Question

金屬晶體是面心立方體,立方體的每個(gè)面5個(gè)金原子緊密堆砌(如圖其余各面省略)，金原子半徑為d m，求
(1)金晶體中最小的一個(gè)立方體含有__________個(gè)金屬原子。
(2) 欲計(jì)算一個(gè)晶胞的體積，除假定金原子是剛性小球外，還應(yīng)假定         ；
（3）計(jì)算一個(gè)晶胞的體積是                     cm³；
（4）金的密度為_________g?cm^-3。
（5）列式計(jì)算金原子的空間利用率                                   

Answer 1

(1)4        (2) 立體各面上對(duì)角線上的球相切 （3）16  d³×10⁶
（4）197/4N d³×10⁶    (5)

（1）根據(jù)面心立方體的晶胞結(jié)構(gòu)可知，含有的原子有8×1/8＋6×1/2＝4。
（2）還應(yīng)假定立方體各面上對(duì)角線上的球是相切的。
（3）設(shè)立方體的邊長(zhǎng)是x。因?yàn)槊鎸?duì)角線的是4d m，所以邊長(zhǎng)x＝2m。因此一個(gè)晶胞的體積是x3＝16  d³×10⁶ cm³。
（4）1個(gè)晶胞的質(zhì)量是，所以密度是。
（5）4個(gè)金原子的體積是                                ，所以金原子的空間利用率為