Question

在MgCl₂和AlCl₃的混合溶液中，Cl^-的物質的量為0.7mol．向該溶液中逐漸加入100mL 8mol/L的KOH溶液，使之充分反應．反應前，若Al³⁺的物質的量與混合溶液中離子總物質的量的比值為x．（不考慮Mg²⁺和Al³⁺水解及水電離對離子數(shù)目的影響），以下敘述正確的是（　�。�

• A、x的取值范圍是0＜x≤0.25
• B、無論x為何值，當加入87.5 mL的KOH時，溶液中的陽離子恰好完全沉淀
• C、當100 mL KOH剛好完全消耗，且Al³⁺全部轉化為AlO₂^-時，x的值為0.2
• D、若反應前Al³⁺的物質的量為a mol，則a=

  2.1x

  x+2

Answer 1

考點：化學方程式的有關計算

專題：計算題

分析：A．令溶液中Al³⁺的物質的量為a mol，利用電荷守恒用a表示出Mg²⁺的物質的量，溶液中離子總的物質的量為三種離子之和，也等于

a

x

mol，據(jù)此列等式計算a的值（用x表示），利用極限法可知0＜a＜

0.7

3

，據(jù)此計算x的取值范圍；
B．溶液中的陽離子恰好完全沉淀，此時溶液中溶質為NaCl，根據(jù)守恒可知n（NaCl）=n（NaOH）=n（Cl^-），據(jù)此計算NaOH溶液是體積；
C．當100 mL KOH剛好完全消耗，且Al³⁺全部轉化為AlO₂^-時，此時溶液中溶質為NaCl、NaAlO₂，根據(jù)守恒可知n（Na⁺）=n（Cl^-）+n（AlO₂^-），n（AlO₂^-）=n（Al³⁺），利用電荷守恒計算n（Mg²⁺），據(jù)此計算x的值；
D．利用電荷守恒用a表示出Mg²⁺的物質的量，溶液中離子總的物質的量為三種離子之和，也等于

a

x

mol，據(jù)此列等式計算．

解答： 解：A．令溶液中Al³⁺的物質的量為a mol，由電荷守恒可知Mg²⁺的物質的量為

0.7mol-3amol

2

，溶液中離子總的物質的量為三種離子之和，也等于

a

x

mol，故

0.7mol-3amol

2

+amol+0.7mol=

a

x

mol，解得a=

2.1x

x+2

，由極限法可知0＜a＜

0.7

3

，故0＜

2.1x

x+2

＜

0.7

3

，解得0＜x＜0.25，故A錯誤；
B．溶液中的陽離子恰好完全沉淀，此時溶液中溶質為NaCl，根據(jù)守恒可知n（NaOH）=n（NaCl）=n（Cl^-）=0.7mol，故NaOH溶液是體積為

0.7mol

8mol/L

=0.0875L=87.5mL，故B正確；
C．當100 mL KOH剛好完全消耗，且Al³⁺全部轉化為AlO₂^-時，此時溶液中溶質為NaCl、NaAlO₂，根據(jù)守恒可知n（Na⁺）=n（Cl^-）+n（AlO₂^-），故n（AlO₂^-）=0.1L×8mol/L-0.7mol=0.1mol，故n（Al³⁺）=0.1mol，根據(jù)電荷守恒可知，n（Mg²⁺）=

0.7mol-3n(Al3+)

2

=

0.7mol-3×0.1mol

2

=0.2mol，故x=

0.1mol

0.1mol+0.2mol+0.7mol

=0.1，故C錯誤；
D．反應前Al³⁺的物質的量為a mol，由電荷守恒可知Mg²⁺的物質的量為

0.7mol-3amol

2

，溶液中離子總的物質的量為三種離子之和，也等于

a

x

mol，故

0.7mol-3amol

2

+amol+0.7mol=

a

x

mol，解得a=

2.1x

x+2

，故D正確；
故選BD．

點評：本題考查混合物的有關計算，題目難度中等，注意利用守恒進行的計算，A選項為易錯點，可以直接利用極限法分析判斷x的最大值不能取等號．