Question

⑴中學(xué)化學(xué)教材中圖示了NaCl晶體結(jié)構(gòu)，它向三維空間延伸得到完美晶體。NiO(氧化鎳)晶體的結(jié)構(gòu)與NaCl相同，Ni²⁺與最鄰近O^2-的核間距離為a×10^-8cm，計算NiO晶體的密度(已知NiO的摩爾質(zhì)量為74.7g/mol)。

⑵天然和絕大部分人工制備的晶體都存在各種缺陷，例如在某氧化鎳晶體中就存在如圖4-4所示的缺陷：一個Ni²⁺空缺，另有兩個Ni²⁺被兩個Ni³⁺所取代。其結(jié)果晶體仍呈電中性，但化合物中Ni和O的比值卻發(fā)生了變化。某氧化鎳樣品組成為Ni_0.97O，試計算該晶體中Ni³⁺與Ni²⁺的離子數(shù)之比。

Answer 1

（1）62.3/a³           (2)6:91                                          

解析:

晶胞中陰、陽離子個數(shù)的確定通常采用“原子分割法”，具體如下：①處于頂點(diǎn)的離子，同時為8個晶胞共有，每個離子有1/8屬于晶胞；②處于棱上的離子，同時為4個晶胞共有，每個離子有1/4屬于晶胞；③處于面上的離子，同時為2個晶胞共有，每個離子有1/2屬于晶胞；④處于內(nèi)部的1個離子，則完全屬于該晶胞，該離子數(shù)目為1。要確定NiO的密度，就應(yīng)確定單位體積中NiO分子的個數(shù)，再結(jié)合NiO的摩爾質(zhì)量求算出該晶體中NiO的質(zhì)量，最后求出密度。本題解答如下：

  ⑴如圖4-5所示，以立方體作為計算單元，此結(jié)構(gòu)中含有

Ni²⁺—O^2-離子數(shù)為：4×=(個)，所以1molNiO晶體中應(yīng)含有

此結(jié)構(gòu)的數(shù)目為6.02×10²³÷=12.04×10²³(個)，又因一個此結(jié)構(gòu)的體積為(a×10^-8cm)³，所以1molNiO的體積應(yīng)為12.04×10²³×(a×10^-8cm)³，NiO的摩爾質(zhì)量為74.7g/mol，所以NiO晶體的密度為

  

 ⑵解法一(列方程)：設(shè)1molNi_0.97O中含Ni³⁺為xmol，Ni²⁺為ymol，則得

         x+y=0.97  (Ni原子個數(shù)守恒)

         3x+2y=2  (電荷守恒)

解得x=0.06，y=0.91，故n(Ni³⁺):n(Ni²⁺)=6:91

    解法二(十字交叉)：由化學(xué)式Ni_0.97O求出Ni的平均化合價為2/0.97，則有

         Ni³⁺   3              0.06/0.97

                    2/0.97

         Ni²⁺   2              0.91/0.97

故n(Ni³⁺):n(Ni²⁺)=6:91。