Question

9．阿倫尼烏斯公式（Arrhenius equation）由瑞典的阿倫尼烏斯所創(chuàng)立，該公式是化學(xué)反應(yīng)速率常數(shù)隨溫度變化關(guān)系的經(jīng)驗公式，可寫作k=Ae${\;}^{-\frac{{E}_{a}}{RT}}$，k為速率常數(shù)，R為摩爾氣體常量，單位為J•mol^-1•K^-1，T為熱力學(xué)溫度E_a為表觀活化能，A為指前因子（也稱頻率因子）．某反應(yīng)的表現(xiàn)活化能是30.3kJ•mol^-1，當(dāng)T=250K時，溫度增加2.5K，則反應(yīng)速率常數(shù)為原來得${e}^{\frac{1}{8.33R}-\frac{1}{8.25R}}$倍（用e、R表示）．

Answer 1

分析 由k=Ae${\;}^{-\frac{{E}_{a}}{RT}}$，結(jié)合當(dāng)T=250K時，溫度每增加2.5K，即T₁=252.5K，列式計算．

解答 解：由k=Ae${\;}^{-\frac{{E}_{a}}{RT}}$，
當(dāng)T=250K時，k=Ae^-$\frac{Ea}{R250}$，
溫度每增加2.5K，即T₁=252.5K，k₁=Ae^-$\frac{Ea}{R252.5}$，
則反應(yīng)速率常數(shù)為原來的$\frac{k}{{k}_{1}}$=${e}^{\frac{Ea}{252.5R}-\frac{Ea}{250R}}$=${e}^{\frac{1}{8.33R}-\frac{1}{8.25R}}$倍，
故答案為：${e}^{\frac{1}{8.33R}-\frac{1}{8.25R}}$．

點評 本題考查化學(xué)反應(yīng)速率計算，為大學(xué)知識點，把握阿倫尼烏斯公式及指數(shù)運算為解答的關(guān)鍵，側(cè)重分析與計算能力的考查，題目難度中等．