Question

如圖所示為高溫超導領(lǐng)域里的一種化合物——鈣鈦礦晶體結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)是具有代表性的最小重復單位。

(1)在該物質(zhì)的晶體結(jié)構(gòu)中，每個鈦離子周圍與它最接近且距離相等的氧離子、鈣離子各有　　　　、　　　　個。
(2)該晶體結(jié)構(gòu)中，元素氧、鈦、鈣的離子個數(shù)比是　　　，該物質(zhì)的化學式可為　　　　　　　。
(3)若鈣、鈦、氧三元素的相對原子質(zhì)量分別為a、b、c，晶體結(jié)構(gòu)圖中正方體邊長(鈦原子之間的距離)為d nm(1 nm＝10^{－9 m)}，阿伏加德羅常數(shù)為6.02×10²³ mol^-1，則該晶體的密度為　　　g·cm^-3。

Answer 1

(1)6    8  (2)3∶1∶1    CaTiO₃ (3)

解析試題分析：每個鈦離子周圍與它最接近且距離相等的氧離子、鈣離子各有6個（上下左右前后個1個）和8個（每個頂點可以形成8個立方體）。
（2）根據(jù)晶胞結(jié)構(gòu)，借助于均攤法可知，該晶體結(jié)構(gòu)中，元素氧、鈦、鈣的離子個數(shù)分別是、、1個，所以離子個數(shù)比是3∶1∶1，所以該物質(zhì)的化學式是CaTiO₃。
（3）晶胞的邊長是d×10^－7cm，所以根據(jù)晶胞的化學式可知，解得ρ＝ g/cm。
考點：考查晶胞、晶體化學式以及晶胞結(jié)構(gòu)的有關(guān)計算
點評：該題是高考中的常見題型，屬于中等難度的試題。試題基礎(chǔ)性強，側(cè)重對學生能力的培養(yǎng)和解題方法的指導與訓練，旨在考查學生靈活運用基礎(chǔ)知識解決實際問題的能力，有利于培養(yǎng)學生的應試能力和邏輯推理能力以及空間的想象能力。