Question

(8分)某離子晶體的晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示。

試求：
(1)晶體中每一個Y同時吸引著________________個X，每個X同時吸引著_____________個Y，該晶體的化學式是________________________________________________。
(2)晶體中在每個X周圍與它最接近且距離相等的X共有________________個。
(3)晶體中距離最近的2個X與一個Y形成的夾角(∠XYX)為________________。
(4)設該晶體的摩爾質(zhì)量為M g·mol^-1，晶體密度為ρ g·cm^-3，阿伏加德羅常數(shù)為N_a，則晶體中兩個距離最近的X中心間的距離為________________cm。

Answer 1

(1)4  8  XY₂或(Y₂X)  (2)12  (3)109°28′
(4)

(1)此結(jié)構(gòu)雖不符合晶胞“無隙并置”，但仍可用此立方結(jié)構(gòu)單元計算晶體組成。此立方單元中只有1個Y，且每個Y同時吸引4個X，而X處于頂點上為8個立方單元所共有，即每個X同時吸引8個Y。在每個該立方單元中含X×4=(個)，含Y  1個，則化學式為XY₂或Y₂X。
(2)在一個立方單元中，每個X與它的距離最接近的X有三個，則每個X周圍有3×=12(個)(每個面為兩個立方單元共有)。
(3)在此立方單元中，Y與4個X形成正四面體結(jié)構(gòu)，故鍵角為109°28′。
(4)因為一個立方單元中只含個XY₂，則有=ρ·V·N_A,V=,而V=l+3(設邊長為l)，則l+3=，l=，設X與X間的距離為s，
s=·