Question

13．某離子晶體晶胞結構如圖所示，x位于立方體的頂點，Y位于立方體中心．試分析：
（1）晶體中每個Y同時吸引著4個X，每個x同時吸引著8個Y，該晶體的化學式為XY₂或Y₂X．
（2）晶體中在每個X周圍與它最接近且距離相等的X共有12個．
（3）晶體中距離最近的2個X與1個Y形成的夾角∠XYX的度數(shù)為109°28′．
（4）設該晶體的摩爾質量為M g•mol^-1，晶體密度為ρg•cm^-3，阿伏加德羅常數(shù)為N_Amol^-1，計算此晶體中兩個距離最近的X中心間的距離．（單位取“cm”）

Answer 1

分析 由離子晶體晶胞圖，X位于立方體的頂點，Y位于立方體中心，則1個晶胞中含X為4×$\frac{1}{8}$=$\frac{1}{2}$，含Y為1，X、Y的離子個數(shù)之比為1：2，1個Y與4個X形成空間正四面體結構，計算晶胞所含微粒數(shù)，利用密度和摩爾質量計算出晶胞的邊長，繼而計算出晶體中兩個距離最近的X中心間的距離，以此來解答．

解答 解：（1）由離子晶體晶胞圖，X位于立方體的頂點，Y位于立方體中心，則每個Y同時吸引著4個X，空間有8個晶胞無隙并置，則每個X同時吸引著8個Y，1個晶胞中含X為4×$\frac{1}{8}$=$\frac{1}{2}$，含Y為1，X、Y的離子個數(shù)之比為1：2，則晶體的化學式為XY₂或Y₂X；
故答案為：4；8；XY₂或Y₂X；
（2）由圖可知，X在頂點，則一個晶胞中最近的X有3個，為面上的距離，晶體中在每個X周圍與它最接近且距離相等的X共有 $\frac{3×8}{2}$=12個；
故答案為：12；
（3）1個Y與4個X形成空間正四面體結構，則晶體中距離最近的2個X與1個Y形成的夾角∠XYX的度數(shù)為109°28′；
故答案為：109°28′；
（4）該晶體的摩爾質量為M g•mol^-1，則晶胞的質量為：$\frac{M}{N{\;}_{A}}$g，晶胞體積為$\frac{M}{{N}_{A}•ρ}$cm³，晶胞邊長為$\root{3}{\frac{M}{{N}_{A}•ρ}}$cm，則晶體中兩個距離最近的X中心間的距離為$\sqrt{2}\root{3}{\frac{M}{{N}_{A}•ρ}}$；
故答案為：$\sqrt{2}\root{3}{\frac{M}{{N}_{A}•ρ}}$；

點評 本題考查晶胞的計算、化學式的確定、配位數(shù)的判斷等知識點，難點是摩爾質量的計算，根據(jù)基本公式進行推導來解答，難度中等．