Question

在MgCl₂和AlCl₃的混合溶液中，Cl^-的物質的量為0.7mol．向該溶液中逐漸加入100mL 8mol?L^-1 的KOH溶液，使之充分反應．反應前，若Al³⁺的物質的量與混合溶液中離子總物質的量的比值為x．（不考慮Mg²⁺和Al³⁺水解及水電離對離子數目的影響），請通過計算回答下列問題：
（1）x的取值范圍是______；
（2）如溶液中的陽離子恰好完全沉淀需加入______ mL的KOH溶液；
（3）當100mL KOH溶液剛好完全消耗，且Al³⁺全部轉化為AlO₂^-時，x的值為______．

Answer 1

解：（1）令溶液中Al³⁺的物質的量為a mol，由電荷守恒可知Mg²⁺的物質的量為，溶液中離子總的物質的量為三種離子之和，也等于mol，故+amol+0.7mol=mol，解得a=，由極限法可知0＜a＜，故0＜＜，解得0＜x＜0.25，故答案為：0＜x＜0.25；
（2）溶液中的陽離子恰好完全沉淀，此時溶液中溶質為KCl，根據守恒可知n（KOH）=n（KCl）=n（Cl^-）=0.7mol，故KOH溶液是體積為=0.0875L=87.5mL，故答案為：87.5；
（3）當100 mL KOH剛好完全消耗，且Al³⁺全部轉化為AlO₂^-時，此時溶液中溶質為KCl、KAlO₂，根據守恒可知n（K⁺）=n（Cl^-）+n（AlO₂^-），故n（AlO₂^-）=0.1L×8mol/L-0.7mol=0.1mol，故n（Al³⁺）=0.1mol，根據電荷守恒可知，n（Mg²⁺）===0.2mol，故x==0.1，故答案為：0.1．
分析：（1）令溶液中Al³⁺的物質的量為a mol，利用電荷守恒用a表示出Mg²⁺的物質的量，溶液中離子總的物質的量為三種離子之和，也等于mol，據此列等式計算a的值（用x表示），利用極限法可知0＜a＜，據此計算x的取值范圍；
（2）溶液中的陽離子恰好完全沉淀，此時溶液中溶質為KCl，根據守恒可知n（KCl）=n（KOH）=n（Cl^-），據此計算KOH溶液是體積；
（3）當100 mL KOH剛好完全消耗，且Al³⁺全部轉化為AlO₂^-時，此時溶液中溶質為KCl、KAlO₂，根據守恒可知n（K⁺）=n（Cl^-）+n（AlO₂^-），n（AlO₂^-）=n（Al³⁺），利用電荷守恒計算n（Mg²⁺），據此計算x的值．
點評：本題考查混合物的有關計算，題目難度中等，注意利用守恒進行的計算，（1）為易錯點，可以直接利用極限法分析判斷x的最大值不能取等號．