Question

用X射線研究某金屬晶體，測得在邊長為360pm的立方晶胞中含有4個金屬原子，此時金屬的密度為9.0g/cm³。試回答：

（1）此金屬晶格屬于哪一種晶格類型？

（2）每個晶胞的質(zhì)量是多少克？

（3）求此金屬的相對原子質(zhì)量。

（4）求此原子的原子半徑（pm）。

 

Answer 1

【答案】

（1）面心立方晶格類型；（2）4.2×10^-22g；（3）63.21；（4）127.28pm

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題意，此金屬晶格屬于面心立方晶格類型。

（如圖所示， 一個晶胞所含有的金屬原子個數(shù)＝×8＋×6＝4。）

（2）根據(jù)晶胞的邊長為360pm，可得晶胞的體積為（3.6×10^-8）³cm³。根據(jù)質(zhì)量＝密度×體積，可得晶胞的質(zhì)量＝9.0g/cm³×（3. 6×10^-8）³cm³＝4.2×10^-22g。

（3）金屬的相對原子質(zhì)量＝N_A×原子的質(zhì)量＝4.2×10^-22×6.02×10²³÷4=63.21。

（4）在面心立方晶格中，晶胞的面對角線等于4個原子的半徑，所以晶胞的邊長＝，因此，原子的原子半徑＝＝127.28pm。

考點：考查金屬晶體晶胞的判斷和有關(guān)計算

點評：本題是高考中的常見題型，屬于難度較大的試題，對學(xué)生的綜合素質(zhì)提出了更高的要求。該題有利于培養(yǎng)學(xué)生的空間觀察想象和計算能力，提高學(xué)生的應(yīng)試能力，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)求知欲。