Question

12．已知KMnO₄$\stackrel{△}{→}$K2MnO₄+MnO₂+O₂↑（未配平）；KMnO₄+HCl（濃）→KCl+MnCl₂+Cl₂↑+H₂O（未配平）；K₂MnO₄+HCl（濃）→KCl+MnO₂+Cl₂↑+H₂O（未配平）；MnO₂+HCl（濃）$\stackrel{△}{→}$MnCl₂+Cl₂↑+H₂O（未配平）．
取0.04molKMnO₄固體加熱一段時(shí)間后，收集到amolO₂，此時(shí)KMnO₄的分解率為x（分解率=$\frac{已分解的物質(zhì)的量}{總物質(zhì)的量}$），在反應(yīng)后的殘留固體中加入足量的濃鹽酸并加熱充分反應(yīng)后，又收集到bmolCl₂，此時(shí)Mn元素全部以Mn²⁺存在于溶液中．求：（寫出計(jì)算步驟）
（1）a+b=0.1x-a（用x表示）
（2）a+b的最小值為0.08
（3）當(dāng)a+b=0.09mol時(shí)，0.04molKMnO₄固體加熱一段時(shí)間后所得殘留固體的質(zhì)量為．

Answer 1

分析 （1）KMnO₄固體加熱一段時(shí)間后，收集到a mol氧氣，在反應(yīng)后的殘留固體中加入足量的濃鹽酸，繼續(xù)加熱，收集到氣體b mol氯氣，根據(jù)電子轉(zhuǎn)移守恒，整個(gè)過程中，元素Mn獲得的電子數(shù)等于元素O、Cl失去的電子數(shù)，則有：0.04x×（7-2）=4a+2b，整理得a+b=0.1x-a．
（2）每生成1mol氧氣轉(zhuǎn)移電子數(shù)為4mol，每生成1mol氯氣轉(zhuǎn)移電子數(shù)為2mol，生成的氯氣越多總氣體量越大，故在高錳酸鉀失去電子數(shù)一定的情況下生成的氯氣量與總氣體量成正比．當(dāng)高錳酸鉀沒有分解時(shí)，生成氧氣為0，即a=0，此時(shí)生成氯氣最多；當(dāng)高錳酸鉀完全分解生成氧氣時(shí)，生成氧氣最多，而生成氯氣最少，并根據(jù)方程式求算兩種極限思想下的氣體的量，進(jìn)而確定（a+b）的最小值；
（3）根據(jù)2KMnO₄$\frac{\underline{\;\;△\;\;}}{\;}$K₂MnO₄+MnO₂+O₂↑計(jì)算出生成的K₂MnO₄、MnO₂和O₂以及剩余的KMnO₄的物質(zhì)的量，根據(jù)得失電子數(shù)相等找出關(guān)系式2KMnO₄～5Cl₂、K₂MnO₄ ～2Cl₂和MnO₂ ～Cl₂計(jì)算氯氣的物質(zhì)的量，最后根據(jù)質(zhì)量守恒計(jì)算殘留固體的質(zhì)量．

解答 解：（1）KMnO₄固體，加熱一段時(shí)間后，收集到a mol氧氣，在反應(yīng)后的殘留固體中加入足量的濃鹽酸，繼續(xù)加熱，收集到b mol氯氣，根據(jù)電子轉(zhuǎn)移守恒，整個(gè)過程中，元素Mn獲得的電子數(shù)等于元素O、Cl獲得的電子數(shù)，根據(jù)電子守恒得0.04x×（7-2）=4a+2b，整理得a+b=0.1x-a，
故答案為：0.1x-a；
（2）①當(dāng)高錳酸鉀未分解時(shí)，氧氣生成量a=0，此時(shí)氯氣生成量最大，故2KMnO₄+16HCl=2KCl+2MnCl₂+5Cl₂↑+8H₂O
                                                                                                           2                                            5
                                                                                                         0.04                                         0.1，則（a+b）=0.1；
②當(dāng)高錳酸鉀完全分解生成氧氣時(shí)，生成氧氣最多，生成氯氣最少，由2KMnO₄$\frac{\underline{\;\;△\;\;}}{\;}$K₂MnO₄+MnO₂+O₂↑，可知生成氧氣最大的物質(zhì)的量為0.04mol×$\frac{1}{2}$=0.02mol，則（a+b）=0.1-0.02=0.08，故0.08≤a+b≤0.1，故（a+b）的最小值為0.08，
故答案為：0.08；
（3）a+b=0.09mol時(shí)，2KMnO₄$\frac{\underline{\;\;△\;\;}}{\;}$K₂MnO₄+MnO₂+O₂↑，
                                     2                   1           1         1
                                   0.04x           0.04x      0.04x     0.02x，
根據(jù)得失電子數(shù)相等找出關(guān)系式2KMnO₄～5Cl₂ K₂MnO₄ ～2Cl₂MnO₂ ～Cl₂
                                             0.04（1-x）  $\frac{5}{2}×0.04×（1-x）$                      0.04x       2×0.04x                0.04x       2×0.04x 
得 0.02x+$\frac{5}{2}×0.04×（1-x）$+2×0.04x+2×0.04x=0.09mol，解得x=0.5，
殘留固體的質(zhì)量m=0.04mol×158g/mol-0.02×0.5×32g/mol=6g．
答：殘留的固體的質(zhì)量為6g．

點(diǎn)評 本題考查混合物計(jì)算、氧化還原反應(yīng)計(jì)算，難度中等，注意充分利用整個(gè)過程中的電子轉(zhuǎn)移守恒解答．