令x = 0得 b = 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

定義F(x，y)＝(1＋x)y，x，y∈(0，＋∞)．

(1)令函數(shù)f(x)＝F(1，log2(x3＋ax2＋bx＋1))的圖象為曲線C，若存在實(shí)數(shù)b使得曲線C在x0(－4＜x0＜－1)處有斜率為－8的切線，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(2)令函數(shù)g(x)＝F(1，log2[(lnx－1)ex＋x])，是否存在實(shí)數(shù)x0∈[1，e]，使曲線y＝g(x)在點(diǎn)x＝x0處的切線與y軸垂直？若存在，求出x0的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)當(dāng)x，y∈N*，且x＜y時(shí)，求證：F(x，y)＞F(y，x)．

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定義F（x，y）=（1+x）y，x，y∈（0，+∞），
（1）令函數(shù)f（x）=F（1，log2（x2-4x+9））的圖象為曲線C1，曲線C1與y軸交于點(diǎn)A（0，m），過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O作曲線C1的切線，切點(diǎn)為B（n，t）（n＞0），設(shè)曲線C1在點(diǎn)A、B之間的曲線段與線段OA、OB所圍成圖形的面積為S，求S的值．
（2）當(dāng)x，y∈N*且x＜y時(shí)，證明F（x，y）＞F（y，x）；
（3）令函數(shù)g（x）=F（1，log2（x3+ax2+bx+1））的圖象為曲線C2，若存在實(shí)數(shù)b使得曲線C2在x0（-4＜x0＜-1）處有斜率為-8的切線，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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已知f（x）=alnx-bx2圖象上一點(diǎn)P（2，f（2））處的切線方程為y=-3x+2ln2+2．
（1）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）令g（x）=f（x）-kx（k∈R），如果g（x）圖象與x軸交于A（x1，0），B（x2，0）（x1＜x2）兩點(diǎn)，AB的中點(diǎn)為G（x0，0），問(wèn)g（x）在x=x0處是否取得極值．

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定義F（x，y）=（1+x）y，x，y∈（0，+∞），
（1）令函數(shù)g（x）=F（1，log2（x3+ax2+bx+1））的圖象為曲線C，若存在實(shí)數(shù)b使得曲線C在x0（-4＜x0＜-1）處有斜率為-8的切線，求實(shí)數(shù)a的取值范圍
（2）當(dāng)x，y∈N*且x＜y時(shí)，證明F（x，y）＞F（y，x）．

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定義F（x，y）=（1+x）y，x，y∈（0，+∞），
（Ⅰ）令函數(shù)f(x)=F(3，log2(2x-x2+4))，寫出函數(shù)f（x）的定義域；
（Ⅱ）令函數(shù)g(x)=F(1，log2(x3+ax2+bx+1))的圖象為曲線C，若存在實(shí)數(shù)b使得曲線C在x0（-4＜x0＜-1）處有斜率為-8的切線，求實(shí)數(shù)a的取值范圍
（Ⅲ）當(dāng)x，y∈N*且x＜y時(shí)，求證F（x，y）＞F（y，x）．

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