【題目】某書店同時購進九年級數(shù)學，語文兩種輔導書共冊，其進價和售價如下表所示：

數(shù)學

語文

進價(元/冊)

售價(元/冊)

設(shè)購進語文輔導書冊．

已知當該書店購進數(shù)學輔導書的數(shù)量是語文輔導書的倍時，恰好用去元，求的值．

若設(shè)該書店售完這冊輔導書的總利潤為元．

①求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

②該書店計劃最多投入元用于購買這兩種輔導書，則至少要購進多少冊語文輔導書?書店可獲得的最大利潤是多少?

【答案】（1）；（2）①；②書店可獲得的最大利潤為元

【解析】

（1）根據(jù)該書店購進數(shù)學輔導書的數(shù)量是語文輔導書的倍計算出兩種書分別是多少，再根據(jù)題意列出式子求解即可；

（2） ①根據(jù)題意列出式子再化簡即可得到與之間的函數(shù)關(guān)系式；

②根據(jù)題意列出一次函數(shù)，結(jié)合自變量的取值范圍，即可得到答案；

（1）由題意可知，該書店購進數(shù)學輔導書冊，語文輔導書冊，

則

解得

（2）①由題意得，，

故與之間的函數(shù)關(guān)系式為．

②由題意得，

解得．

故至少需購進語文輔導書冊，

在中，

，

隨的增大而減小，

當時，有最大值， 最大值為，

故書店可獲得的最大利潤為元．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，過點作的平行線與的平分線交于點，連接．

（1）求證：四邊形是菱形；

（2）連接與交于點，過點作的延長線交于點，連接，若，，直接寫出的長為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象交于點P（n，2），與x軸交于點A（﹣4，0），與y軸交于點C，PB⊥x軸于點B，且AC＝BC．

（1）求一次函數(shù)、反比例函數(shù)的解析式；

（2）反比例函數(shù)圖象上是否存在點D，使四邊形BCPD為菱形？如果存在，求出點D的坐標；如果不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知坐標平面內(nèi)拋物線和一點過點作直線，若直線與該拋物線有且只有一個交點，則這樣的直線的條數(shù)為（ ）

A.0B.1C.2D.3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線經(jīng)過點A（-1,0）、B（4,0），與y軸交于點C（0,4）.

(1)求拋物線的表達式；

(2)點P為直線BC上方拋物線的一點，分別連接PB、PC，若直線BC恰好平分四邊形COBP的面積，求P點坐標；

(3)在（2）的條件下，是否在該拋物線上存在一點Q,該拋物線對稱軸上存在一點N，使得以A、P、Q、N為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，求出Q點坐標，若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝ax2+bx+c（a＜0）經(jīng)過點（﹣1，0），且滿足4a+2b+c＞0，有下列結(jié)論：①a+b＞0；②﹣a+b+c＞0；③b2﹣2ac＞5a2．其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�

A. 0B. 1C. 2D. 3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過點A、B、C，已知A（﹣1，0），C（0，3）．

（1）求拋物線的表達式；

（2）如圖1，P為線段BC上一點，過點P作y軸平行線，交拋物線于點D，當△BCD的面積最大時，求點P的坐標；

（3）如圖2，拋物線頂點為E，EF⊥x軸于F點，N是線段EF上一動點，M（m，0）是x軸上一動點，若∠MNC＝90°，直接寫出實數(shù)m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①所示，已知正方形ABCD和正方形AEFG，連接DG，BE．

（1）發(fā)現(xiàn)：當正方形AEFG繞點A旋轉(zhuǎn)，如圖②所示．

①線段DG與BE之間的數(shù)量關(guān)系是　 　；

②直線DG與直線BE之間的位置關(guān)系是　 　；

（2）探究：如圖③所示，若四邊形ABCD與四邊形AEFG都為矩形，且AD＝2AB，AG＝2AE時，上述結(jié)論是否成立，并說明理由．

（3）應用：在（2）的情況下，連接BG、DE，若AE＝1，AB＝2，求BG2+DE2的值（直接寫出結(jié)果）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以AB為直徑的⊙0經(jīng)過點D，E是⊙O上一點，且∠AED=45°，

（1）求證：CD是⊙O的切線．

（2）若⊙O的半徑為3，AE=5，求∠DAE的正弦值．

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同步練習冊答案