Question

14．

(揚(yáng)州期末15分)傾斜雪道的長(zhǎng)為50 m，頂端高為30 m，下端經(jīng)過(guò)一小段圓弧過(guò)渡后與很長(zhǎng)的水平雪道相接，如圖所示。一滑雪運(yùn)動(dòng)員在傾斜雪道的頂端以水平速度v₀＝10 m/s飛出，在落到傾斜雪道上時(shí)，運(yùn)動(dòng)員靠改變姿勢(shì)進(jìn)行緩沖使自己只保留沿斜面的分速度而不彈起。除緩沖外運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn)，過(guò)渡軌道光滑，其長(zhǎng)度可忽略。設(shè)滑雪板與雪道的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，求：

（1）運(yùn)動(dòng)員落在傾斜雪道上時(shí)與飛出點(diǎn)之間的距離；

（2）運(yùn)動(dòng)員落到傾斜雪道瞬間沿斜面的速度大��；

（3）運(yùn)動(dòng)員在水平雪道上滑行的距離（取g＝10 m/s²）。

Answer 1

解：(1)如圖，運(yùn)動(dòng)員飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)

                          

由y=x tanθ得飛行時(shí)間t＝1.5 s     ……1分

落點(diǎn)的x坐標(biāo)：x＝v₀t＝15 m       ……2分

落點(diǎn)離斜面頂端的距離：=18.75m  ……2分

(2)落點(diǎn)距地面的高度：h=(L-s₁)sinθ=18.75m

接觸斜面前的x分速度：v_x=10m/s     ……1分

        y分速度：v_y=gt=15m/s  ……1分

沿斜面的速度大小為：= 17m/s   ……3分

(3)設(shè)運(yùn)動(dòng)員在水平雪道上運(yùn)動(dòng)的距離為s₂，由功能關(guān)系得：

             ……3分

         解得：s₂＝141m ……2分

   感悟與反思：

第一問(wèn)用常規(guī)解法；第二問(wèn)求運(yùn)動(dòng)員落到傾斜雪道瞬間沿斜面的速度大小，分解時(shí)正交系先選擇水平和豎直方向，看似老套其實(shí)很好，只不過(guò)要二次分解，對(duì)分解的要求很高，符合2008江蘇考試說(shuō)明的變化及要求；第三問(wèn)要求正確列出動(dòng)能定理的方程。