Question

（8分）某離子晶體晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示，X位于立方體的頂點(diǎn)，Y位于立方體的中心，試回答：

（1）晶體中每個(gè)Y同時(shí)吸引著      個(gè)X，每個(gè)X同時(shí)吸引著      個(gè)Y，該晶體的化學(xué)式為          。

（2）晶體中在每個(gè)X周?chē)�與它最接近且距離相等的X共有       個(gè)。

（3）晶體中距離最近的2個(gè)X與一個(gè)Y形成的夾角（∠XYX）為         （填角的度數(shù)）。

（4）若該晶體的摩爾質(zhì)量為M g·mol^-1，晶體密度為ρg·cm^-3，阿伏加德羅常數(shù)為N_A，則晶體中兩個(gè)距離最近的X中心間的距離為    cm。

 

Answer 1

【答案】

（1）（3分）   4，8， XY₂或Y₂X 。（2）（1分）12

（3）（2分） 109⁰28^， 。            （4）（2分）（M/2ρN_A）^1/3

【解析】（1）Y位于立方體的中心，所以根據(jù)晶胞的結(jié)構(gòu)可知，晶體中每個(gè)Y同時(shí)吸引著4個(gè)X。立方體的頂點(diǎn)是被8個(gè)立方體共用，所以每個(gè)X同時(shí)吸引著8個(gè)Y。其化學(xué)式為XY₂或Y₂X。

（2）晶體中在每個(gè)X周?chē)�與它最接近且距離相等的X位于面的對(duì)角線上，所以X共有3×8÷2＝12個(gè)。

（3）根據(jù)晶胞的結(jié)構(gòu)可知，晶胞中4個(gè)X恰好位于正四面體的4個(gè)頂點(diǎn)上，所以∠XYX＝ 109⁰28^， 。

（4）設(shè)晶胞的邊長(zhǎng)是acm。該晶胞中含有1個(gè)Y，所以有，解得a＝，所以晶體中兩個(gè)距離最近的X中心間的距離為（M/2ρN_A）^1/3cm。