Question

某固態(tài)混合物中含有mgKNO₃和若干不溶于水的雜質(zhì)，將此混合物加入ng水中，在10℃、40℃、75℃時(shí)觀察，充分溶解后的結(jié)果如下（溶解度曲線如圖所示）：

溫度	10℃	40℃	75℃
未溶固體	261g	175g	82g

通過計(jì)算回答：
（1）m、n的值各為多少？
（2）75℃時(shí)所得溶液是否飽和？
（3）在什么溫度將mg硝酸鉀溶于ng水中恰好達(dá)到飽和狀態(tài)？

Answer 1

解：（1）根據(jù)硝酸鉀溶解度曲線，溫度從10℃升高至40℃時(shí)，硝酸鉀的溶解度從20.7g增大到63.7g，溶解度增加了
63.7g-20.7g=43g，而實(shí)驗(yàn)中溶解硝酸的質(zhì)量增加了261g-175g=86g，因此可得知實(shí)驗(yàn)中所用水n為200g；200g水在
10℃最多溶解硝酸鉀20.7g×2=41.4g，則原固體混合物質(zhì)量為41.4g+261g=302.4g；溫度從40℃升高75℃時(shí)，硝酸鉀的溶解度增加了150g-63.7g=86.3g，則200g水從40℃升溫至75℃時(shí)可以多溶解硝酸鉀的質(zhì)量為86.3g×2=172.6g，而實(shí)驗(yàn)中固體質(zhì)量只減少了175g-82g=93g，說明所剩余82g固體不含硝酸鉀，全部為不溶于水的雜質(zhì)，則所取硝酸鉀的質(zhì)量=302.4g-82g=220.4g，故答案為：m=220.4g，n=200g；
（2）根據(jù)以上分析，由溶解度曲線可知200g水從40℃升溫至75℃時(shí)，需要溶解硝酸鉀的質(zhì)量為86.3g×2=172.6g溶液才能繼續(xù)飽和，但由表中數(shù)據(jù)可知只有93g硝酸鉀繼續(xù)溶解，因此此時(shí)的硝酸鉀溶液為不飽和溶液，
故答案為：75℃時(shí)所得KNO₃溶液不飽和；
（3）n g水中恰好溶解m g硝酸鉀，此時(shí)硝酸鉀的溶解度=×100g=110.2g，根據(jù)溶解度曲線可查得，此時(shí)溫度約為60℃，故答案為：故答案為：60℃．
分析：（1）對(duì)比溫度從10℃升至40℃再升溫至75℃時(shí)，硝酸鉀溶解度的改變及實(shí)驗(yàn)中未溶固體質(zhì)量的改變，由二者的在
10℃和40℃的溶解度關(guān)系可得出m、n的值；
（2）判斷實(shí)驗(yàn)中75℃時(shí)還有82g未溶解固體的成分，可判斷此時(shí)所得KNO₃溶液是否飽和；
（3）若要在n g水中恰好溶解m g 硝酸鉀即飽和，由m、n的值計(jì)算出飽和時(shí)硝酸鉀的溶解度，然后要曲線上查出對(duì)應(yīng)溫度．
點(diǎn)評(píng)：此題是對(duì)溶解度計(jì)算的考查題，解題的關(guān)鍵是對(duì)圖象及表格中數(shù)據(jù)的分析與應(yīng)用，題目難度較大，應(yīng)屬競(jìng)賽題的類別．