1620
分析：根據(jù)題意可知，這個長方體的棱長總和為（152-8）厘米，用（152-8）÷4先求得一個長、寬、高的長度和，即是要分配的總量，再把此總量按照長、寬、高是5：4：3進(jìn)行分配，進(jìn)而求得長、寬、高分別是多少；再利用長方體的體積=長×寬×高，把數(shù)據(jù)代入公式計算即可．
解答：解；長、寬、高的長度和：（152-8）÷4=36（厘米），
長方體的長：36×=36×=15（厘米），
長方體的寬：36×=36×=12（厘米），
長方體的高：36×=36×=9（厘米），
長方體的體積：15×12×9=1620（立方厘米）．
答：這個長方體的體積是1620立方厘米．
故答案為：1620．
點評：解決此題關(guān)鍵是按照比例分配的方法先算出長方體的長、寬、高，再進(jìn)一步利用長方體的體積公式進(jìn)行解答．