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已知數列｛an｝，an=(n+1)()n．

　　(1)求證：當n從1起逐漸增加時，an先遞增后遞減．

　　(2)當n為何值時an最大?

答案：
解析：

(1)證明：∵　

　　∴　

　　　　　　　　．

　　于是當1≤n＜8時，an+1-an＞0

　　∴　an遞增，當n＞8時，an+1-an＜0

　　∴　an遞減

　　(2)解：當n=8時，a8=a9=9×

　　∴　當n=8或n=9時，an最大．


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{log2(an-1)}(n∈N+)為等差數列，且a1=3，a2=5，則
1
a2-a1
+
1
a3-a2
+…+
1
an+1-an
=（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列｛an｝的通項an=33-2n,那么|a1|+|a2|+|a3|+…+|a10|等于(  ）

A.2 024           B.2 026          C.1 912            D.1 922

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列｛an｝滿足a1=1，an=a1+2a2+3a3+…+(n-1)an-1(n≥2)，則當n≥2時，an的值為

A.n!                 B.(n-1)!                  C.n!-1                 D.n!

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{log2(an-1)}(n∈N*)為等差數列,且a1=3,a3=5,則(++…+)等于(    )

A.2                 B.               C.1                D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列｛an｝對任意的p,q∈N*滿足ap+q=ap+aq,且a2=-6,那么a10等于

（A）-165            (B)-33                          (C)-30                   (D)－21

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