Question

生態(tài)學家研究發(fā)現(xiàn)，東方田鼠種群是在圍湖造田期間遷入湖州地的，遷入初期種群數(shù)量很少，一個月內(nèi)隨著水稻和蘆葦?shù)茸魑锓N植面積的不斷擴大而迅速增長．為研究東方田鼠種群數(shù)量的變化規(guī)律，生態(tài)學家構建了數(shù)學模型，其過程如下表．

構建數(shù)學模型的一般方法	構建東方田鼠種群增長模型的主要步驟
Ⅰ．觀察對象，搜集現(xiàn)實信息	Ⅰ．東方田鼠繁殖能力很強，在最初的一個 月內(nèi)，種群數(shù)量每天增加1.47%
Ⅱ．根據(jù)搜集到的現(xiàn)實信息，用 適當?shù)?div id="7nhzn9f" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 對事物的性 質(zhì)進行抽象表達	Ⅱ．Nt=N0?λt（其中，Nt代表t天后東方田 鼠的數(shù)量，t表示天數(shù)，λ表示倍數(shù)，N0表 示最初的東方田鼠數(shù)量）
Ⅲ．通過進一步實驗或觀察等， 對模型進行檢驗或修正	Ⅲ．   ，對所建立的數(shù)學模型進行檢驗或修正

（1）描述、解釋和預測種群數(shù)量的變化，常常需要建立數(shù)學模型．數(shù)學模型是用來描述

 

或

 

的數(shù)學形式．種群的數(shù)學模型形式有

 

、

 

等．
（2）請?zhí)顚懕碇孝蚝廷罂瞻字�處的�?nèi)容．
（3）假設東方田鼠種群遷入初期為3000只，則30天后該種群的數(shù)量（N₃₀）為：N₃₀=

 

只．（用公式表示，不必計算具體結果）
（4）請從環(huán)境容納量的角度思考，提出兩項控制東方田鼠數(shù)量的有效措施：

 

．

Answer 1

考點：種群的數(shù)量變動

專題：

分析：本題命題意圖是考查學生對數(shù)學模型的理解，建構數(shù)學模型的一般步驟是：提出問題→作出假設→用數(shù)學形式表達→檢驗或修正；種群數(shù)量每天增加1.47%，也就是說后一天是前一天的1.0147倍，代入種群增長的公式就可以知道30天后種群的數(shù)量；建立一個穩(wěn)定的生態(tài)系統(tǒng)可防止鼠患爆發(fā)，或設法降低鼠的生存環(huán)境容納量，也可防止鼠患進一步嚴重．

解答： 解：（1）數(shù)學模型是用來描述一個系統(tǒng)或它的性質(zhì)的數(shù)學形式．種群的數(shù)學模型形式有數(shù)學公式，曲線圖等．
（2）Ⅱ．根據(jù)搜集到的現(xiàn)實信息，用適當?shù)臄?shù)學形式對事物的性質(zhì)進行抽象表達．
Ⅲ．觀察統(tǒng)計東方田鼠的數(shù)量，對所建立的數(shù)學模型進行檢驗或修正．
（3）根據(jù)題意，N₀=3000，λ=1.0147，30天后該種群的數(shù)量（N₃₀）為：N₃₀=3000×（1.0147）³⁰只．
（4）控制東方田鼠數(shù)量的有效措施主要有退田還湖（或控制水稻和蘆葦種植面積）、引入天敵．
故答案為：
（1）一個系統(tǒng)　它的性質(zhì)　數(shù)學公式　曲線圖
（2）Ⅱ．數(shù)學形式Ⅲ．觀察統(tǒng)計東方田鼠的數(shù)量
（3）N₃₀=3000×（1.0147）³⁰
（4）退田還湖（或控制水稻和蘆葦種植面積）、引入天敵

點評：本題主要考查學生對數(shù)學模型的理解，意在強化學生對數(shù)學模型的構建規(guī)律的理解與運用．