經市場調查：生產某產品需投入年固定成本為3萬元，每生產萬件，需另投入流動成本為萬元，在年產量不足8萬件時，（萬元），在年產量不小于8萬件時，（萬元）. 通過市場分析，每件產品售價為5元時，生產的商品能當年全部售完.

（1）寫出年利潤（萬元）關于年產量（萬件）的函數(shù)解析式；

（注：年利潤=年銷售收入固定成本流動成本）

（2）年產量為多少萬件時,在這一商品的生產中所獲利潤最大？最大利潤是多少？

 

【答案】

（1）

（2）

【解析】

試題分析：解：（Ⅰ）6分

⑴當時

10分

⑵當

當且僅當14分

16分

考點：函數(shù)的模型的運用

點評：主要是考查了運用代數(shù)的關系式來研究實際生活中的利潤函數(shù)的最值問題，屬于基礎題。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

小王大學畢業(yè)后，決定利用所學專業(yè)進行自主創(chuàng)業(yè)．經過市場調查，生產某小型電子產品需投入年固定成本為3萬元，每生產x萬件，需另投入流動成本為W（x）萬元，在年產量不足8萬件時，W(x)=
1
3
x2+x（萬元）．在年產量不小于8萬件時，W(x)=6x+
100
x
-38（萬元）．每件產品售價為5元．通過市場分析，小王生產的商品能當年全部售完．
（I）寫出年利潤L（x）（萬元）關于年產量x（萬件）的函數(shù)解析式；
（注：年利潤=年銷售收入-固定成本-流動成本）
（II）年產量為多少萬件時，小王在這一商品的生產中所獲利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆江蘇省沭陽縣高二下學期期中調研測試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

經市場調查：生產某產品需投入年固定成本為3萬元，每生產萬件，需另投入流動成本為萬元，在年產量不足8萬件時，（萬元），在年產量不小于8萬件時，（萬元）. 通過市場分析，每件產品售價為5元時，生產的商品能當年全部售完.

（1）寫出年利潤（萬元）關于年產量（萬件）的函數(shù)解析式；

（注：年利潤=年銷售收入固定成本流動成本）

（2）年產量為多少萬件時,在這一商品的生產中所獲利潤最大？最大利潤是多少？

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

經市場調查：生產某產品需投入年固定成本為3萬元，每生產x萬件，需另投入流動成本為W（x）萬元，在年產量不足8萬件時，數(shù)學公式（萬元），在年產量不小于8萬件時，數(shù)學公式（萬元）．通過市場分析，每件產品售價為5元時，生產的商品能當年全部售完．
（1）寫出年利潤L（x）（萬元）關于年產量x（萬件）的函數(shù)解析式；
（注：年利潤=年銷售收入-固定成本-流動成本）
（2）年產量為多少萬件時，在這一商品的生產中所獲利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

小王大學畢業(yè)后，決定利用所學專業(yè)進行自主創(chuàng)業(yè)．經過市場調查，生產某小型電子產品需投入年固定成本為3萬元，每生產x萬件，需另投入流動成本為W（x）萬元，在年產量不足8萬件時，數(shù)學公式（萬元）．在年產量不小于8萬件時，數(shù)學公式（萬元）．每件產品售價為5元．通過市場分析，小王生產的商品能當年全部售完．
（I）寫出年利潤L（x）（萬元）關于年產量x（萬件）的函數(shù)解析式；
（注：年利潤=年銷售收入-固定成本-流動成本）
（II）年產量為多少萬件時，小王在這一商品的生產中所獲利潤最大？最大利潤是多少？

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