等差數(shù)列的首項(xiàng)，它的前11項(xiàng)的平均值為5，若從中抽去一項(xiàng)，余
下的10項(xiàng)的平均值為4.6，則抽去的是（    ）
A．B．C．D．
B
分析：設(shè)出抽取的為第n項(xiàng)，根據(jù)所給的條件求出第六項(xiàng)求出公差，根據(jù)首項(xiàng)和求出的公差d寫(xiě)出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，令通項(xiàng)公式等于15列出關(guān)于n的方程，解方程即可．
解答：解：設(shè)抽去的是第n項(xiàng)．
∵前11項(xiàng)的平均值為5，從前11項(xiàng)中抽去某一項(xiàng)后，余下的10項(xiàng)平均值為4.6
∴S11=55，S11-an=46，
∴an=9，
又∵S11=11a6=55．
解得a6=5，
由a1=-5，得d==2，
令9=-5+2（n-1），
∴n=8
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式的運(yùn)用，本題解題的關(guān)鍵是熟練應(yīng)用公式，注意能夠把所求的問(wèn)題的實(shí)質(zhì)看清楚，本題是一個(gè)中檔題目．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在數(shù)列中，，，．
（1）證明數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和；
（3）證明不等式，對(duì)任意皆成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列項(xiàng)和為
等于(    )
A．10B．20C．38D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（12分）已知數(shù)列，其前n項(xiàng)和，滿足，且
。      
（1）求實(shí)數(shù)的值；
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，試比較與的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知數(shù)列是首項(xiàng)的等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為，
數(shù)列是首項(xiàng)的等比數(shù)列，且
（1）求
（2）令，若數(shù)列的前n項(xiàng)和為，試比較的大小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{}的前項(xiàng)和為，且點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，
（1）求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；
（2）記求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列{}的前項(xiàng)和，若它的第項(xiàng)滿足，則          ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，P1（x1，y1）、P2（x2，y2）是第一象限的兩個(gè)
點(diǎn)，若1，x1，x2，4依次成等差數(shù)列，而1，y1，y2，8依次成等比數(shù)列，則△OP1P2的面
積是________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)的展開(kāi)式中含項(xiàng)的系數(shù)，則數(shù)列的前項(xiàng)和為
________．

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