平面內(nèi)給定三個向量a=(3,2),b=(-1,2),c=(4,1),回答下列問題:
(1)求3a+b-2c.
(2)求滿足a=mb+nc的實數(shù)m,n.
(3)若(a+kc)∥(2b-a),求實數(shù)k.
(1) (0,6   (2)  (3)k=-.
(1)3a+b-2c=3(3,2)+(-1,2)-2(4,1)=(9,6)+(-1,2)-(8,2)=(0,6).
(2)∵a=mb+nc,
∴(3,2)=m(-1,2)+n(4,1)=(-m+4n,2m+n).
∴解得
(3)∵(a+kc)∥(2b-a),
又a+kc=(3+4k,2+k),2b-a=(-5,2).
∴2×(3+4k)-(-5)×(2+k)=0,
∴k=-.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)、是不共線的兩個非零向量.
(1)若，求證：三點共線；
(2)若與共線，求實數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知S是△ABC所在平面外一點，D是SC的中點，若
BD
=x
AB
+y
AC
+z
AS
，則x+y+z=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，邊角，過作，且，則     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過坐標(biāo)原點O作單位圓的兩條互相垂直的半徑，若在該圓上存在一點，使得（），則以下說法正確的是（   ）
A．點一定在單位圓內(nèi)
B．點一定在單位圓上
C．點一定在單位圓外
D．當(dāng)且僅當(dāng)時，點在單位圓上

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若α,β是一組基底,向量γ=xα+yβ(x,y∈R),則稱(x,y)為向量γ在基底α,β下的坐標(biāo),現(xiàn)已知向量a在基底p=(1,-1),q=(2,1)下的坐標(biāo)為(-2,2),則a在另一組基底m=(-1,1),n=(1,2)下的坐標(biāo)為(　　)
A．(2,0)B．(0,-2)C．(-2,0)D．(0,2)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知向量滿足，則向量的夾角為 (     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知，．若，，則實數(shù)的值為__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在中，若,則(     )
A．是銳角三角形B．是直角三角形
C．是鈍角三角形D．的形狀不能確定

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