正三棱錐A-BCD的所有棱長(zhǎng)都相等，從該三棱錐6條棱的中點(diǎn)任意選3個(gè)點(diǎn)連成三角形，再把剩下的3個(gè)點(diǎn)也連成三角形，則所得的2個(gè)三角形全等的概率為（　�。�
A、0
B、
1
3
C、
1
2
D、1
考點(diǎn)：列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率
專(zhuān)題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：由題意利用正三棱錐并判斷出三角形的形狀和兩個(gè)三角形的關(guān)系，得出所求的事件為必然事件，故求出它的概率．
解答： 解：若任取三個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的是等腰直角三角形，剩下的三個(gè)點(diǎn)也一定構(gòu)成等腰直角三角形，
若任取三個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的是正三角形，剩下的三點(diǎn)也一定構(gòu)成正三角形．
所以這是一個(gè)必然事件，因此概率為1，
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查立體幾何中的概率問(wèn)題，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是弄清空間中的點(diǎn)的位置關(guān)系．屬于基礎(chǔ)題．．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)O是銳角△ABC的外心，AB=8，AC=12，A=
π
3
．若
AO
=x
AB
+y
AC
，則6x+9y=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx-2cos2x-1．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及對(duì)稱(chēng)軸方程；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[0，
π
2
]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)a＞1時(shí)，不等式ax＞x＞logax恒成立，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

微積分的創(chuàng)立與求曲線的切線是密不可分的，歷史上有很多關(guān)于曲線的研究．如圖，設(shè)PN是曲線的切線，下面是兩位數(shù)學(xué)家的說(shuō)法：
①數(shù)學(xué)家Barrow認(rèn)為：當(dāng)弧PP′足夠�。≒P′→0）時(shí)，有
PM
NM
→
P′R
PR
．
②數(shù)學(xué)家Leibniz認(rèn)為：令PR=dx，P′R=dy，當(dāng)dx→0時(shí)，有PM→
dy
dx
MN．
則（　�。�
A、Barrow正確，Leibniz錯(cuò)誤
B、Leibniz正確，Barrow錯(cuò)誤
C、Barrow，Leibniz都正確
D、Barrow，Leibniz都錯(cuò)誤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A，B，C三點(diǎn)共線，{an}為等差數(shù)列，且
OC
=a2
OA
+a12
OB
，則a3+a15-a11的值為（　�。�
A、1
B、-1
C、
1
2
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，⊙O在平面α內(nèi)，AB是⊙O的直徑，PA⊥平面α，C為圓周上不同于A、B的任意一點(diǎn)，M，N，Q分別是PA，PC，PB的中點(diǎn)．
（1）求證：MN∥平面α；
（2）求證：平面MNQ∥平面α；
（3）求證：BC⊥平面PAC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1點(diǎn)P1，P2分別為線段AB，BD1上的動(dòng)點(diǎn)且不與端點(diǎn)重合．在P1，P2運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中直線P1P2始終于平面A1ADD1的法向量垂直，設(shè)AP1=x（0＜x＜1），將幾何體P1P2AB1的體積V表示為x的函數(shù)關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=sin（
kx
5
+
π
3
）（k∈N*），若自變量x在任意兩個(gè)整數(shù)間（包括整數(shù)本身）變化時(shí)，至少存在一個(gè)x1和一個(gè)x2，使f（x1）=1，f（x2）=-1，求k的最小值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案