已知定義在R上的函數(shù)滿足以下三個(gè)條件：①對于任意的，都有；②對于任意的③函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，則下列結(jié)論中正確的是

A．               B．

C．               D．

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：因?yàn)閷τ谌我獾?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013032310484307819379/SYS201303231048491093280551_DA.files/image001.png">，都有，所以函數(shù)的周期4；因?yàn)閷τ谌我獾?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013032310484307819379/SYS201303231048491093280551_DA.files/image004.png">，所以函數(shù)在單調(diào)遞增；因?yàn)楹瘮?shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，所以函數(shù)關(guān)于直線x=2對稱，所以，所以。

考點(diǎn)：函數(shù)的周期性；函數(shù)的單調(diào)性；函數(shù)的對稱性。

點(diǎn)評：函數(shù)的周期性是考試時(shí)的一個(gè)�？键c(diǎn)，也是一個(gè)難點(diǎn)。因此我們在平常學(xué)習(xí)時(shí)要注意總結(jié)。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足下列條件：
①對任意的x∈R都有f（x+2）=f（x）；
②若0≤x1＜x2≤1，都有f（x1）＞f（x2）；
③y=f（x+1）是偶函數(shù)，
則下列不等式中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（x）=
f(x-1)-f(x-2)，x＞0
log2(1-x)，       x≤0
  則：
①f（3）的值為
0
0
，
②f（2011）的值為
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-f（x），且x∈（-1，1]時(shí)f(x)=
1，(-1＜x≤0)
-1，(0＜x≤1)
，則f（3）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，對x∈R都有f（2+x）=f（2-x），當(dāng)f（-3）=-2時(shí)，f（2013）的值為（　�。�
A、-2B、2C、4D、-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x），對任意x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，若函數(shù)y=f（x+1）的圖象關(guān)于直線x=-1對稱，則f（2013）=（　�。�
A、0B、2013C、3D、-2013

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