給出定義:若m<xm (其中m為整數(shù)),則m叫做離實數(shù)x最近的
整數(shù),記作{x}=m.在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)f(x)=|x-{x}|的四個命題:
①數(shù)yf(x)的定義域為R,值域為[0,];
②函數(shù)yf(x)的圖象關(guān)于直線x (k∈Z)對稱;
③函數(shù)yf(x)是周期函數(shù),最小正周期為1;
④函數(shù)yf(x)在[-,]上是增函數(shù).
其中正確的命題的序號是________.
①②③
解:∵x-{x}= …
x,         - <x≤ 
x-1,   <x≤ 
x-2,  <x≤ 
… 可由此作出f(x)=|x-{x}|的圖象
由此可選擇①②③
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)、若函數(shù)y=f(x)是周期為2的偶函數(shù),當(dāng)x∈[2,3]時,f(x)=x-1.在y=f(x)的圖象上有兩點A、B,它們的縱坐標相等,橫坐標都在區(qū)間[1,3]上,
(1)求當(dāng)x∈[1,2]時,f(x)的解析式;
(2)定點C的坐標為(0,a)(其中2<a<3),求△ABC面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

、已知向量="(1,2)," =(-2,1),k,t為正實數(shù),向量 = +(t+1), =-k+
(1)若,求k的最小值;
(2)是否存在正實數(shù)k、t,使?  若存在,求出k的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

((本題滿分14分)
已知.
(1)判斷并證明的奇偶性;
(2)判斷并證明的單調(diào)性;
(3)若對任意恒成立,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù)
(1) 設(shè),當(dāng)時,求的單調(diào)區(qū)間和值域;
(2)設(shè)為偶數(shù)時,,,求的最小值和最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知 ,且,則的取值范圍是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分16分)
已知函數(shù)
(1) 若時,恒成立,求的取值范圍;
(2) 若時,函數(shù)在實數(shù)集上有最小值,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知定義在R上的奇函數(shù)滿足,且在區(qū)間[3,5]上是單調(diào)遞增,則函數(shù)在區(qū)間[1,3]上的最值是(   )
A.最大值是,最小值是B.最大值是,最小值是
C.最大值是,最小值是D.最大值是,最小值是

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

,則的值等于(   )
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊答案