（2010•朝陽區(qū)二模）下圖是一個空間幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為
2
3
2
3
．
分析：由空間幾何體的三視圖，知該幾何體是三棱錐P-ABC，其中PA⊥面ABC，且PA=AC=2，AB=BC=
2
，由此能求出該幾何體的體積．
解答：解：由空間幾何體的三視圖，
知該幾何體是如圖所示的三棱錐P-ABC，
其中PA⊥面ABC，且PA=AC=2，AB=BC=
2
，
∴∠ABC=90°，
∴S△ABC=
1
2
×
2
×
2
=1，
∴該幾何體的體積V=
1
3
×S△ABC×PA=
1
3
×1×2=
2
3
．
故答案為：
2
3
．
點評：本題考查由三棱錐的三視圖求它的體積，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•朝陽區(qū)二模）已知向量
a
=（1，2），
b
=（-3，2），如果k
a
+b
b
與
b
垂直，那么實數(shù)k的值為
-13
-13
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•朝陽區(qū)二模）函數(shù)f（x）=x3-x2+
1
2
的圖象大致是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•朝陽區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=x2-alnx（常數(shù)a＞0）．
（Ⅰ）當a=3時，求曲線y=f（x）在點（1，f（x））處的切線方程；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，ea）上零點的個數(shù)（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•朝陽區(qū)二模）為了測算如圖陰影部分的面積，作一個邊為6的正方形將其包含在內(nèi)，并向正方形內(nèi)隨即投擲800個點，已知恰有200個點落在陰影部分內(nèi)，據(jù)此，可估計陰影部分的面積是
9
9
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•朝陽區(qū)二模）設函數(shù)f（x）=2sinxcosx-cos（2x-
π
6
）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期； 
（Ⅱ）當x∈[0，
2π
3
]時，求函數(shù)f（x）的最大值及取得最大值時的x的值．

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