已知，且，求cos2α的值．
【答案】分析：根據(jù)α，β的范圍確定α-β和α+β的范圍，進(jìn)而利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系求得sin（α-β）和cos（α+β）的值，進(jìn)而利用cos2α=cos[（α-β）+（α+β）]及兩角和公式求得答案．
解答：解：∵，
∴，
∴，
，
∴cos2α=cos[（α-β）+（α+β）]
=cos（α-β）cos（α+β）-sin（α-β）sin（α+β）
=
=
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了兩角和的正弦函數(shù)．屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）設(shè)α為第四象限角，其終邊上一個(gè)點(diǎn)為(x，-
5
)，且cosα=
2
4
x，求sinα．
（2）已知tanα=3，求
sin2α-2sinαcosα-cos2α
4cos2α-3sin2α
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=(
3
 ， cos2ωx) ，  
b
=(sin2ωx ，  1) ，  (ω＞0)，令f(x)=
a
•
b
，且f（x）的周期為π．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若x∈[0，
π
2
]時(shí)f（x）+m≤3，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=cos2ωx-sin2ωx+2
3
sinωxcosωx，且周期T=π．
（I）求ω的值；
（II）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，f（A）=1，c=2，S△ABC=
3
2
，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（第3章 三角函數(shù)與三角恒等變換）：3.15 三角函數(shù)中的求值問(wèn)題（解析版） 題型：解答題

已知，且，求cos2α，cos2β的值．

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