18．化簡：$\frac{sin（α+π）cos（π-α）sin（\frac{7π}{2}-α）}{tan（-α）co{s}^{3}（-α-2π）}$．

分析 直接利用誘導(dǎo)公式化簡求解即可．

解答 解：$\frac{sin（α+π）cos（π-α）sin（\frac{7π}{2}-α）}{tan（-α）co{s}^{3}（-α-2π）}$=$\frac{sinαcosαcosα}{tanαco{s}^{3}α}$=1．
故答案為：1．

點(diǎn)評 本題考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，三角函數(shù)的化簡求值，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．求函數(shù)f（x）=x3在區(qū)間[x0，x0+△x]的平均變化率．

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9．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=2，an≠0，6Sn=anan+1+2，其中n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{n}{{a}_{n}（2{S}_{n}+n）}$（n∈N*），Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求證：Tn＜$\frac{1}{6}$（n∈N*）．

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6．如圖，若輸入的x值為$\frac{π}{3}$，則相應(yīng)輸出的值為$\frac{1}{2}$．

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13．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}{cos^2}$ωx+sinωxcosωx（ω＞0）的周期為π．
（1）當(dāng)$x∈[{0，\frac{π}{2}}]$時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）已知△ABC的內(nèi)角A，B，C對應(yīng)的邊分別為a，b，c，若$f（\frac{A}{2}）=\sqrt{3}$，且a=4，b+c=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知?jiǎng)狱c(diǎn)M到點(diǎn)F（1，0）的距離與M到定直線x+1=0的距離相等，動(dòng)點(diǎn)M的軌跡為C，過點(diǎn)F且傾斜角等于45°的直線與軌跡C交于A、B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，則△OAB的面積等于（　　）
A．3$\sqrt{2}$B．3$\sqrt{3}$C．2$\sqrt{2}$D．2$\sqrt{3}$

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10．某大學(xué)進(jìn)行自主招生考試面試，需將每5位考生組成一組進(jìn)行口頭答題，每位考生可以從5個(gè)備選題目中任選1題口頭作答，則恰有2個(gè)題目沒有被某組5為考生選中的情況有（　　）
A．2400種B．1500種C．400種D．60種

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7．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，求證：A=2B的充要條件是a2=b（b+c）．

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8．在數(shù)列{an}中，a1=1，等差數(shù)列{$\sqrt{{a}_{n}+1}$}的前10項(xiàng)和為55$\sqrt{2}$，則a11等于（　�。�
A．241B．243C．121D．123

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