若函數(shù)y=的定義域是R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（ ）
A．a(chǎn)-＜2或a＞2；
B．0＜a≤2；
C．-2≤a＜0或0＜a≤2；
D．a(chǎn)≤-2或a≥2
【答案】分析：本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)問(wèn)題．在解答時(shí)應(yīng)先考慮定義域優(yōu)先原則，結(jié)合定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集，易知在實(shí)數(shù)集上恒成立，由題意知a≠0，所以對(duì)應(yīng)二次函數(shù)開(kāi)口向上且函數(shù)值大于等于零．由此即可獲得解答．
解答：解：由題意可知：在實(shí)數(shù)集上恒成立，又知a≠0，所以對(duì)應(yīng)二次函數(shù)開(kāi)口向上且函數(shù)值大于等于零．故有
，解得0＜a≤2．
故答案為0＜a≤2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次函數(shù)問(wèn)題．在解答的過(guò)程中充分體現(xiàn)了函數(shù)的思想、恒成立的思想以及問(wèn)題轉(zhuǎn)化的思想．值得同學(xué)們歸納整理和反思．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=的定義域是R,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市邗江中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

關(guān)于下列命題：
①若函數(shù)y=2x的定義域是{x|x≤0}，則它的值域是{y|y≤1}；
②若函數(shù)y=的定義域是{x|x＞2}，則它的值域是{y|y≤}；
③若函數(shù)y=x2的值域是{y|0≤y≤4}，則它的定義域一定是{x|-2≤x≤2}；
④若函數(shù)y=log2x的值域是{y|y≤3}，則它的定義域是{x|0＜x≤8}．
其中不正確的命題的序號(hào)是     ．（注：把你認(rèn)為不正確的命題的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市邗江中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

關(guān)于下列命題：
①若函數(shù)y=2x的定義域是{x|x≤0}，則它的值域是{y|y≤1}；
②若函數(shù)y=的定義域是{x|x＞2}，則它的值域是{y|y≤}；
③若函數(shù)y=x2的值域是{y|0≤y≤4}，則它的定義域一定是{x|-2≤x≤2}；
④若函數(shù)y=log2x的值域是{y|y≤3}，則它的定義域是{x|0＜x≤8}．
其中不正確的命題的序號(hào)是     ．（注：把你認(rèn)為不正確的命題的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省中山實(shí)驗(yàn)高中高一（上）10月段考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

關(guān)于下列命題：
①若函數(shù)y=2x的定義域是{x|x≤0}，則它的值域是{y|y≤1}；
②若函數(shù)y=的定義域是{x|x＞2}，則它的值域是{y|y≤}；
③若函數(shù)y=x2的值域是{y|0≤y≤4}，則它的定義域一定是{x|-2≤x≤2}；
④若函數(shù)y=log2x的值域是{y|y≤3}，則它的定義域是{x|0＜x≤8}．
其中不正確的命題的序號(hào)是     ．（注：把你認(rèn)為不正確的命題的序號(hào)都填上）

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